人教a版选修4-5 2019年单元测试卷（4份）

人教A版选修4-5《第1章 不等式和绝对值不等式 》2019年单元测试卷 一．选择题（共20小题） 1．已知抛物线y＝ax2+2x﹣a﹣1（a∈R），恒过第三象限上一定点A，且点A在直线3mx+ny+1＝0（m＞0，n＞0）上，则的最小值为（　　） A．4 B．12 C．24 D．36 2．设a＞，b＞0，若a+b＝2，则的最小值为（　　） A．3+2 B．6 C．9 D．3 3．《几何原本》中的几何代数法成了后世西方数学家处理问题的重要依据，很多的代数式公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明，外国学者称之为Proofwithoutwords．如图是希腊的帕普斯研究过的图形，AB是半圆O的直径，点C是AB上一点（不同于A，B，O），设AC＝a，BC＝b，CD⊥AB，CE⊥OD，则该图形可以完成的Proofwithoutwords为（　　） A．≤（a＞0，b＞0） B．＜（a＞0，b＞0） C．≤（a＞0，b＞0） D．＜＜（a＞0，b＞0） 4．对于实数x，y，若|x﹣1|≤2，|y﹣1|≤2，则|x﹣2y+1|的最大值为（　　） A．2 B．4 C．5 D．6 5．不等式|5x﹣x2|＜6的解集为（　　） A．（﹣1，2） B．（3，6） C．（﹣1，2）∪（3，6] D．（﹣1，2）∪（3，6） 6．若a，b，c＞0，且a（a+b+c）+bc＝16，则2a+b+c的最小值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 7．已知，则函数y＝x（1﹣2x）的最大值是（　　） A． B． C． D． 8．已知x＞0，y＞0，x+2y＝1，若不等式＞m2+2m成立，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥4或m≤﹣2 B．m≥2或m≤﹣4 C．﹣2＜m＜4 D．﹣4＜m＜2 9．若x，y∈R+，，则xy的最小值为（　　） A．1 B．9 C．2 D．4 10．已知a，b，c是正实数，且ab+bc+ac＝1，则abc的最大值为（　　） A． B． C．1 D． 11．某校高三（1）班共有45人，现采用问卷调查统计有手机与平板电脑的人数．从统计资料显示，此班有35人有手机，有24人有平板电脑．设a为同时拥有手机与平板电脑的人数；b为有手机但没有平板电脑的人数；c为没有手机但有平板电脑的人数；d为没有手机也没有平板电脑的人数．给出下列5个不等式： ①a＞b ②a＞c ③b＞c ④b＞d ⑤c＞d 其中恒成立的不等式为（　　） A．①②③ B．②③④ C．③④⑤ D．①③⑤ 12．设向量＝（1，﹣2），＝（a，﹣1），＝（﹣b，0），其中 O 为坐标原点，a＞0，b＞0，若 A，B，C 三点共线，则+的最小值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 13．已知点M（a，b）在直线4x﹣3y+c＝0上，若（a﹣1）2+（b﹣1）2的最小值为4，则实数c的值为（　　） A．﹣21或19 B．﹣11或9 C．﹣21或9 D．﹣11或19 14．现有一段长为18m的铁丝，要把它围成一个底面一边长为另一边长2倍的长方体形状的框架，当长方体体积最大时，底面的较短边长是（　　） A．1m B．1.5m C．0.75m D．0.5m 15．已知0＜a＜b＜1，给出以下结论： ①；②；③． 则其中正确的结论个数是（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 16．若关于x的不等式|x+2|﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（　　） A．（3，+∞） B．（﹣3，+∞） C．（﹣∞，3） D．（﹣∞，﹣3） 17．若关于x的不等式|x﹣m|+|x+2|＞4的解集为R，则实数m的取值范围是（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣∞，﹣6）∪（2，+∞） C．（﹣∞，﹣2）∪（6，+∞） D．（﹣6，2） 18．锐角三角形ABC的三边长a，b，c成等差数列，且a2+b2+c2＝21，则实数b的取值范围是（　　） A． B． C． D．（6，7] 19．已知数列{an}满足3an+1+an＝4（n∈N*）且a1＝9，其前n项和为Sn，则满足不等式|Sn﹣n﹣6|＜的最小整数n是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 20．设a，b是不相等的两个正数，且blna﹣alnb＝a﹣b，给出下列结论：①a+b﹣ab＞1；②a+b＞2；③+＞2．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二．填空题（共20小题） 21．给出不等 ... ...