第二十七章 相似单元测试卷(含答案)

人教版数学九年级下册第二十七章《相似》测试卷 [时间：100分钟 满分：120分] 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 下列说法正确的是(　 　) A. 所有的矩形都是相似形 B. 有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 C. 对应角相等的两个多边形相似 D. 对应边成比例的两个多边形相似 2. 下列四条线段中，不是成比例线段的为(　 　) A. a＝3，b＝6，c＝2，d＝4 B. a＝4，b＝6，c＝5，d＝10 C. a＝1，b＝，c＝，d＝ D. a＝2，b＝，c＝，d＝2 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，BC＝12，则DE的长是(　 　) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第3题 第4题 4. 如图，已知在正方形网格中的两个格点三角形是位似形，它们的位似中心是(　 　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为(　 　) A. (2，2)，(3，2) B. (2，4)，(3，1) C. (2，2)，(3，1) D. (3，1)，(2，2) 第5题 第6题 6. 如图，已知△ABC∽△DEF，AB∶DE=1∶2，则下列等式一定成立的是(　 　) A. = B. = C. = D. = 7. 如图，点A，B，C，D的坐标分别是(1，7)，(1，1)，(4，1)，(6，1)，以C，D，E为顶点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是(　 　) A. (6，0) B. (6，3) C. (6，5) D. (4，2) 第7题 第8题 8. 如图，CD是☉O的直径，AB是弦(不是直径)，AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是(　 　) A. AE>BE B. = C. ∠D=∠AEC D. △ADE∽△CBE 9．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD上的一点，DE： EC＝2 ：3，连接AE，BE，BD，且AE，BD交于点F，则S△DEF ：S△EBF ：S△ABF的值是(　 　) A. 2 ：5 ：25 B. 4 ：9 ：25 C. 2 ：3 ：5 D. 4 ：10 ：25 第9题 第10题 10. 如图，△ABC为等边三角形，P为BC上一点，△APQ为等边三角形，PQ与AC相交于点M，则下列结论中正确的是(　 　) ①AB∥CQ；②∠ACQ=60°；③AP2=AM·AC；④若BP=PC，则PQ⊥AC. A. 只有①② B. 只有①③ C. 只有①②③ D. ①②③④ 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 在比例尺为1∶40000的地图上，某条道路的长为7 cm，则该道路的实际长度是　 　 km.? 12. 如图，∠DAE＝∠BAC＝90°，请补充一个条件：_____，使Rt△ABC∽Rt△ADE. 第12题 第13题 13. 如图，在ABCD中，E在DC上，若DE ：EC＝1 ：2，则BF ：BE＝_____. 　14. △OAB三个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(4，6)，B(3，0)，以O为位似中心，将△OAB缩小为原来的，得到△OA′B′，则点A的对应点A′的坐标为　 　.? 15. 如图，点D，E分别在AB，AC上，且∠ABC＝∠AED.若DE＝4，AE＝5，BC＝8，则AB的长为 ． 第15题 第16题 16. 如图，一条4 m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为　 　 m2.? 17. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是_____． 第17题 第18题 18．如图，A，B，C，D依次为一直线上4个点，BC＝2，△BCE为等边三角形，⊙O过A，D，E三点，且∠AOD＝120°，设AB＝x，CD＝y，则y与x的函数关系式为_____． 三、解答题(共66分) 19. (8分)如图，AC=4，BC=6，∠B=36°，∠D=117°，△ABC∽△DAC. (1)求∠ACB的度数； (2)求CD的长. 20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝6，点D为BC上一点，BD＝2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE＝∠B.求线段EC的长度． 21. (8分)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F. (1)证明：FD=AB； (2)当平行四边形ABCD的面积为8时，求△FED的面积. 22．(10分)如图，明珠大厦的顶部建有一直径为16 m的“明珠”，它的西面45 m处有一高16 m的 ... ...