冀教版八年级数学下册 第二十二章　四边形单元测试（word版有答案）

冀教版八年级数学下册 第二十二章　四边形单元测试 （word版有答案） (时间：45分钟　满分：100分) 一、选择题(每小题4分，共36分) 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，CD是AB边上的中线，则CD的长是(C) A．20 B．10 C．5 D. 2．如图，在?ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是(D) A．BO＝DO B．∠BAD＝∠BCD C．CD＝AB D．AC＝BD 3．矩形具有而一般的平行四边形不一定具有的特征是(B) A．对角相等 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对边相等 4．如图，把一张矩形纸片沿着EF折叠，点C，D分别落在M，N的位置，且∠MFB＝∠MFE.则∠AEF＝(D) A．30° B．36° C．45° D．72° 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为(A) A．2 B. C．6 D．8 6．如图，在△ABC中，点D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是(D) A．若AD⊥BC，则四边形AEDF是矩形 B．若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形 C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形 D．若AD平分∠BAC，则四边形AEDF是菱形 7．如图，已知点E，F，G，H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是(B) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形 8．如图，四边形ABCD，AEFG都是正方形，点E，G分别在AB，AD上，连接FC，过点E作EH∥FC交BC于点H.若AB＝4，AE＝1，则BH的长为(C) A．1 B．2 C．3 D．3 9．(2018·保定莲池区一模)如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则线段EF的最小值为(D) A. B. C. D. 二、填空题(每小题4分，共20分) 10．如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则?ABCD的周长是20． 11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠BOC＝120°，则∠OAD＝30°． 12．正方形ABCD的边长为8，点E为正方形边上一点，连接BE，且BE＝10，则AE的长为6或2． 13．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为(＋1，1)． 14．如图，在等边△ABC中，BC＝6 cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1 cm/s的速度运动，点F从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动．如果点E，F同时出发，设运动时间为t(s)，当t＝2或6s时，以A，C，E，F为顶点四边形是平行四边形． 三、解答题(共44分) 15．(10分)如图，在ABCD中，AE＝CF，M，N分别是BE，DF的中点，求证：四边形MFNE是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD＝BC且AD∥BC. ∵AE＝CF， ∴DE＝BF，且DE∥BF. ∴四边形BEDF是平行四边形． ∴BE＝DF. ∵M，N分别是BE，DF的中点， ∴ME＝NF，且ME∥NF. ∴四边形MFNE是平行四边形． 16．(10分)如图，在ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF. (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠BAD，且AE＝3，DE＝4，求矩形BFDE的面积． 解：(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD.∴DF∥BE. ∵CF＝AE，∴DF＝BE. ∴四边形BFDE是平行四边形． ∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°. ∴四边形BFDE是矩形． (2)∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠AFD. ∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝∠AFD. ∴AD＝DF. 在Rt△ADE中，∵AE＝3，DE＝4， ∴AD＝＝5. ∴矩形BFDE的面积为20. 17．(12分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF. (1)求证：AF＝DC； (2)若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 解：(1)证明：连接DF，∵E为AD的中点， ∴AE＝DE. ∵AF∥BC， ∴∠AFE＝∠DBE. 在△AFE和△DBE中， ∴△AFE≌△DBE(AAS)．∴EF＝BE. ∵AE＝DE，∴四边形AFDB是平行四边形． ∴BD＝AF. ∵ ... ...