2018—2019学年度九年级下学期三月份开学初数学测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1.-2的绝对值是 ( ) A. -2 B. C. 2 D. 2.下列计算正确的是（ ） a3+a2=a5 B. a3·a2=a6 C. (a2)3=a6 D. 3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭成的，则下列说法正确的是（ ） A.主视图的面积最大 B. 左视图的面积最大 C.俯视图的面积最大 D. 三个视图的面积一样大 5.方程的解是（ ） x=0 B. x=1 C. x= D. x=-1 6.反比例函数y＝，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是( ) A. k＜3 B. k≤3 C. k＞3 D.k≥3 7.如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 4 8.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D’处， 若AB=3，AD=4，则ED的长为（ ） A. 3 B. C. 1 D. 9.如图，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ） A. B. C. D. 10.从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： ①a＜0；②c＞1；③b＞0；④a+b+c＞0；⑤a-b+c＞0.你认为其中正确信息的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将数695 000 000用科学记数法表示为_____. 12.在函数中，自变量x的取值范围是 . 13.把多项式分解因式的结果是 . 14.不等式的解集是 . 15.计算：=_____. 16.已知扇形的半径为24cm，弧长为l6cm，则该扇形的圆心角为 °. 17.在一个不透明的袋子中有红、绿各两个小球，它们只有颜色上的区别．从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个．则两次都摸到红球概率为 ． 18.如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边向内作等边△ABD，连接DC，以DC为边作等边△DCE，B、E在CD的同侧，若AB=，则BE=_____. 19.正方形ABCD的边长为4，P为CD边的延长线上一点，且PD=3，把△PAD绕顶点A旋转，使得点P落在直线BC上Q点，此时∠DQC的正切值为_____． 20.如图，在四边形ABCD中，AC、BD为对角线，AC=AD，BC＞AB，tan∠ABC=2，AB∥CD，AB=3，BD=，则对角线AC的长为_____. 三、解答题（21题、22题各7分，23题、24题各8分，25题、26题、27题各10分，共60分） 21.先化简，再求值：，其中. 22.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB和DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上. （1）画出以AB为一边且面积为2的Rt△ABC，顶点C必须在小正方形的顶点上； （2）画出一个以DE为一边，含有45°内角且面积为的△DEF，顶点F必须在小正方形的顶点上；连接BD，请直接写出tan∠BDF的值. 23.小明对九年一班同学参加锻炼的情况进行了统计，（每人只能选其中一项）并绘制了下面的图1和图2两幅统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）小明这次一共调查了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该校有2000名学生，请估计该校喜欢足球的学生比喜欢乒乓球的学生大约多多少人？ 24.如图，在△ABC中，点D为BC上一点，连接AD，过点D作DG∥AB交AC于点G，∠BDG的平分线交AB于点E，过点E作BC的平行线交DG于点M，交AD于点N，交AC于点F，过点F作FH∥AD交BC于点H. （1）如图1，求证：四边形BDME是菱形； （2）如图2，若AB=BC，点D为BC的中点，且点M、F、G重合.在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有的平行四边形（不包括以DH为一边的平行四边形）. 25.我市城市美化工程招标，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，再由甲、乙两队合作12天，共完成总工作量的三分之二. （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工1天需付工程款3.5万元，乙队施工1天需付工程 ... ...
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