2017-2018学年甘肃省武威市凉州区八年级下期末数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年甘肃省武威市凉州区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确答案，每题3分，共45分） 1．式子有意义的实数x的取值范围是（　　） A．x≥0 B．x＞0 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2 2．下列各组数中，是勾股数的一组是（　　） A．7，8，9 B．8，15，17 C．1.5，2，2.5 D．3，4，4 3．为了帮扶本市一名特困儿童，某班有20名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表： 捐款的数额（单位：元） 20 50 80 100 人数（单位：名） 6 7 4 3 对于这20名同学的捐款，众数是（　　） A．20元 B．50元 C．80元 D．100元 4．若点（m，n）在函数y＝2x+1的图象上，则2m﹣n的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 5．在正方形、矩形、菱形、平行四边形、一般四边形中，两条对角线一定相等的四边形个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知点M（1，a）和点N（3，b）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是（　　） A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．无法确定 7．如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE＝5，AE＝8，则BE的长度是（　　） A．5 B．5.5 C．6 D．6.5 8．将直线y＝﹣7x+4向下平移3个单位长度后得到的直线的表达式是（　　） A．y＝﹣7x+7 B．y＝﹣7x+1 C．y＝﹣7x﹣17 D．y＝﹣7x+25 9．下列计算正确的是（　　） A．＝±5 B．4﹣＝1 C．÷＝9 D．×＝6 10．如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB＝5，BC＝12，点A表示的数是﹣1，则对角线AC、BD的交点表示的数是（　　） A．5.5 B．5 C．6 D．6.5 11．已知一次函数y＝kx+b，若k+b＝0，则该函数的图象可能（　　） A． B． C． D． 12．某班六个兴趣小组人数分别是5，7，5，3，4，6，则这组数据的方差是（　　） A． B．10 C． D． 13．如图，长方体的底面边长为1cm和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要（　　） A．12cm B．11cm C．10cm D．9cm 14．如图，直线y＝kx+b经过点A（3，1）和点B（6，0），则不等式0＜kx+b＜x的解集为（　　） A．x＜0 B．0＜x＜3 C．3＜x＜6 D．x＞6 15．随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次性购买该书的数量x（单位：本）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（　　） A．一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本 B．a＝520 C．一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折 D．一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元 二、填空题.（每小题3分，共15分） 16．已知函数y＝（m﹣1）x|m|+3是一次函数，则m＝　 　． 17．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是　 　． 18．已知a＝﹣，b＝+，求a2+b2的值为　 　． 19．已知直线y＝x﹣3与y＝2x+2的交点为（﹣5，﹣8），则方程组的解是　 　． 20．已知一组数据x1，x2，x3，x4的平均数为6，则数据3x1+1，3x2+1，3x3+1，3x4+1的平均数为　 　． 三、解答题.（8个小题，共60分） 21．（6分）计算： （1）﹣+ （2）×÷ 22．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3，求AB及BC2各是多少？ 23．（6分）如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，AE∥DC，AB＝DC．求证：∠B＝∠C． 24．（6分）某次歌咏比赛，前三名选手的成绩统计如下：（单位：分） 测试项目 测试成绩 王晓丽 李真 林飞扬 唱功 98 95 80 音乐常识 80 90 100 综合知识 80 90 100 将唱功、音乐常识综合知识三项测试成绩按6：3：1的加权平均分排出冠军、亚军季军，则冠军、亚军、季军各是谁？ 25．（8分）如图，过A点 ... ...