广东省汕头市2019年高三第一次（3月）模拟考试数学文试题（PDF版）

第1页(共5页) 绝密★启用前 试卷类型：A 2019年汕头市普通高考第一次模拟考试试题 文 科 数 学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角 “条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案 信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试 卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合要求的。 1.已知集合 ? ?2| log 1A x x? ? ， ? ?0,1,2,3,4B ? ，则 ?A B? A．? ?0,1, 2 B．? ?1, 2,3 C．? ?2,3, 4 D．? ?3, 4 2.已知 Ra? ， i是虚数单位，复数 i iaz ? ? ? 1 2 ，若 2z ? ，则 ?a A． 0 B． 2 C． 2? D．1 3.若 x， y满足约束条件 1 1 y x x y y ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，则 2z x y? ? 的最大值是 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4.现有甲、乙、丙、丁 4 名学生平均分成两个志愿者小组到校外参加两项活动，则乙、丙两 人恰好参加同一项活动的概率为 A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 12 5.已知圆 2 2: 4O x y? ? (O为坐标原点)经过椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b ? ? ? ? 的短轴端点和两个 焦点，则椭圆C 的标准方程为 第2页(共5页) A． 2 2 1 4 2 x y ? ? B． 2 2 1 8 4 x y ? ? C． 2 2 1 16 4 x y ? ? D． 2 2 1 32 16 x y ? ? 6.已知向量 a ? ，b ? 满足 ? ? 5a a b? ?? ? ?? ，且 2a ?? ， 1b ?? ，则向量 a? 与b? 的夹角为 A． 6 ? B． 4 ? C． 3 ? D． 2 3 ? 7.已知{ }na 是等差数列，{ }nb 是正项等比数列，且 1 1b ? ， 3 2 2b b? ? ， 4 3 5b a a? ? ， 5 4 62b a a? ? ，则 2018 9a b? ? A．2026 B．2027 C．2274 D．2530 8.将函数 ( ) sin(2 ) 4 f x x ?? ? 的图象向右平移 3 ? 个单位长度，得到函数 ( )y g x? 的图象，则 ( )g x 在 3[ , ] 8 8 ? ? ? 上的最大值为 A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 9.在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D? 中，点O是四边形 ABCD的中心，关于直线 1AO，下列说法 正确的是 A． 1AO∥ 1DC ??B． 1AO∥平面 1 1BCD ??C． 1AO BC? ? D． 1AO ?平面 1 1AB D 10.若函数 ( ) (cos )xf x e x a? ? 在区间 ) 2 , 2 ( ??? 上单调递减，则实数 a的取值范围为 A． (? 2 , )?? B． ),1( ?? C． ),1[ ?? D．[ 2 , )?? 11.三棱锥 P ABC? 中， PA ?平面 ABC， ABC? ? 30o， APC? 的面积为 2 ，则三棱锥 P ABC? 的外接球体积的最小值为 A．4? B． 4 3 ? C．64? D． 32 3 ? 12.已知函数 ( )f x 是定义在 ( ,0) (0, )?? ??? 上的偶函数，当 0x ? 时， | 1|2 ,0 2 ( ) 1 ( 2), 2 2 x x f x f x x ?? ? ? ?? ? ? ??? ，则函数 ( ) 2 ( ) 1g x f x? ? 的零点个数为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知函数 ? ? ? ?1 exf x bx a? ? ? ( a， Rb? ).若曲线 ? ?y f x? 在点 ? ?? ?0, 0f 处的切线方 程为 y x? ，则 a b? ? _____. 第3页(共5页) 第 18 题图 14.有一种工艺品是由正三棱柱挖去一个圆锥所成，已知正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的所有棱长 都是 2，圆锥的顶点为 ABC? 的中心，底面为 1 1 1ABC? 的内切圆，则该工艺品的体积为 _____. 15.设数列{ }na 的前 n项和为 nS ，已知 1 21, 2a a? ? ，且 2 3n na S? ? * ... ...