【走进重高汇编】八下数学第十六章培优提高 二次根式单元培优测试题

八下数学第十六章培优提高 二次根式的单元培优测试 一．选择题（共10小题） 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≥0 D．x＞0 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．对于化简我们有如下方法：原式＝＝＝，试化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．下列式子成立的（　　） A． B． C． D． 5．估计的运算结果应在（　　） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 6．若的整数部分为x，小数部分为y，则3x﹣y的值是（　　） A．3﹣3 B． C．1 D．3 7．已知是正整数，则实数n的最大值为（　　） A．12 B．11 C．8 D．3 8．当x＞1时，﹣1化简的结果是（　　） A．2﹣x B．x﹣2 C．x D．﹣x 9．用计算器计算，…，根据你发现的规律，判断P＝与Q＝（n为大于1的整数）的值的大小关系为（　　） A．P＜Q B．P＝Q C．P＞Q D．与n的取值有关 10．利用平方根去根号可以构造一个整系数方程．例如：x＝+1时，移项得x﹣1＝，两边平方得（x﹣1）2＝（）2，所以x2﹣2x+1＝2，即x2﹣2x﹣1＝0．仿照上述构造方法，当x＝时，可以构造出一个整系数方程是（　　） A．4x2+4x+5＝0 B．4x2+4x﹣5＝0 C．x2+x+1＝0 D．x2+x﹣1＝0 二．填空题（共9小题） 11．如图，化简的结果是　 　． 12．比较大小：　 　（填＞、＝或＜）． 13．若y＝+4，则（x﹣y）y＝　 　． 14．已知m，n为两个连续的整数，且m＜6﹣＜n，则m+n＝　 　． 15．若最简二次根式与可合并为一项，则a＝　 　． 16．如图，在数轴上表示﹣1，﹣的对应点分别是A，B，若点A是线段BC的中点，则C点表示的数为　 　． 17．若代数式有意义，则在直角坐标系中，点P（m，n）在第　 　象限． 18．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝　 　． 19．任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作即可变为1，类似地，对81只需进行　 　次操作后即可变为1；（2）只需进行3次操作后变为2的所有正整数中，最大的是　 　． 三．解答题（共6小题） 20．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 21．已知：a、b、c满足 求：（1）a、b、c的值； （2）试问以a、b、c为边能否构成三角形？若能构成三角形，求出三角形的周长；若不能构成三角形，请说明理由． 22．阅读理解，我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，请根据阅读理解解答下列各题： （1）＝　 　； （2）计算：． 23．如图，在矩形ABCD中放两张面积分别为9和3的正方形纸片，问：矩形ABCD至少有多大面积没有被盖住？ 24．我们知道，如果一个三角形的三边分别为a、b、c，设P＝，则三角形的面积可以表示为S＝（海伦公式），也可以表示为S＝（秦九韶公式）两种形式，请选择其中适当的公式求以下三角形的面积S及a上的高 （1）已知a＝4，b＝5，c＝6； （2）已知a＝，b＝，c＝． 25．在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，还可以用一下方法化简：＝（四） 以上这种化简的方法叫做分母有理化． （1）请化简＝　 　． （2）若a是的小数部分则＝　 　． （3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，则它的周长为　 　． （4）化简+++…+． 八下数学第十六章培优提高 二次根式的单元培优测试 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥3 B．x＞3 C．x≥0 D．x＞0 【解答】解：依题意得：x﹣3≥0， 解得x≥3． 故选：A． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、是最简根式， ... ...