2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年湖北省十堰市丹江口市九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，本大题满分30分.每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求） 1．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+2的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（2，2） C．（1，2） D．（1，3） 2．（3分）平面直角坐标系内与点P（﹣2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　） A．（3，﹣2） B．（2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 3．（3分）已知抛物线C的解析式为y＝ax2+bx+c，则下列说法中错误的是（　　） A．a确定抛物线的开口方向与大小 B．若将抛物线C沿y轴平移，则a，b的值不变 C．若将抛物线C沿x轴平移，则a的值不变 D．若将抛物线C沿直线l：y＝x+2平移，则a、b、c的值全变 4．（3分）如图，B，C是⊙O上两点，且∠α＝96°，A是⊙O上一个动点（不与B，C重合），则∠A为（　　） A．48° B．132° C．48°或132° D．96° 5．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（　　） A．2.3 B．2.4 C．2.5 D．2.6 6．（3分）如图．将半径为6cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O．则折痕AB的长为（　　） A．6cm B．3cm C．6cm D．6cm 7．（3分）若二次函数y＝mx2﹣4x+m有最大值﹣3，则m等于（　　） A．m＝4 B．m＝﹣1 C．m＝1 D．m＝﹣4 8．（3分）在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2） B．（3，﹣2） C．（1，3） D．（1，4） 9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（　　） A．+ B．1+ C．3 D．+ 10．（3分）如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（0，3），（x1，0），其中，2＜x1＜3，对称轴为x＝1，则下列结论：①2a﹣b＝0； ②x（ax+b）≤a+b；③方程ax2+bx+c﹣3＝0的两根为x1'＝0，x2'＝2；④﹣3＜a＜﹣1．其中正确的是（　　） A．②③④ B．①②③ C．②④ D．②③ 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）已知二次函数y＝ax2+4ax+c的图象与x轴的一个交点为（﹣1，0），则它与x轴的另一个交点的坐标是　 　． 12．（3分）抛物线的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是　 　． 13．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝20°，则∠B＝　 　度． 14．（3分）如图，C是⊙O的弦BA延长线上一点，已知∠COB＝130°，∠C＝20°，OB＝2，则AB的长为　 　． 15．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，再过点A作半圆的切线，与半圆切于点F，与CD交于点E，则S梯形ABCE＝　 　cm2． 16．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，E，F分别在边AC，BC，若以EF为直径作圆经过AB上某点D，则EF长的取值范围为　 　． 三、解答题（共9小题，共72分） 17．（5分）已知抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣4），与y轴的交点是（0，﹣3），求这个二次函数的解析式． 18．（8分）△ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示 （1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形； （2）若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为　 　． 19．（7分）河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥（如图1），水面宽6m时，水面离桥孔顶部3m，因降暴雨水面上升1m． （1）建立适当的坐标系，并求暴雨后水面的宽； （2）一艘装满物资的小船，露出水面部分高为0.5m、宽4m（横断面如图2所示），暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗？ （注：结果保留根号．） 20．（7分）已知y关于x二次函数y＝x2﹣（2k+1）x+（k2+5k+9）与x轴有交点． （1） ... ...