第二章 数列 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．在数列中，，，则的值为（ ） A．49 B．50 C．51 D．52 2．已知等差数列中，，，则的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 3．等比数列中，，，则的前4项和为（ ） A．81 B．120 C．168 D．192 4．等差数列中，，，则此数列前20项和等于（ ） A．160 B．180 C．200 D．220 5．数列中，，数列满足，，若为常数，则满足条件的k值（ ） A．唯一存在，且为 B．唯一存在，且为3 C．存在且不唯一 D．不一定存在 6．等比数列中，，是方程的两根，则等于（ ） A．8 B． C． D．以上都不对 7．若是等比数列，其公比是，且，，成等差数列，则等于（ ） A．1或2 B．1或 C．或2 D．或 8．设等比数列的前项和为，若，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知等差数列的公差且，，成等比数列，则等于（ ） A． B． C． D． 10．已知为等差数列，，，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A．21 B．20 C．19 D．18 11．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，，，则下列等式中恒成立的是（ ） A． B． C． D． 12．已知数列1，，，，，，，，，，…，则是数列中的（ ） A．第48项 B．第49项 C．第50项 D．第51项 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．与的等比中项是_____． 14．已知在等差数列中，首项为23，公差是整数，从第七项开始为负项， 则公差为_____． 15．“嫦娥奔月，举国欢庆”，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2 km，以后每秒钟通过的路程都增加2 km，在达到离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是_____秒． 16．等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，．给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于198．其中正确的结论是_____．(填写所有正确的序号) 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（10分）已知为等差数列，且，． （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求的前项和公式． 18．（12分）已知等差数列中，，，求的前n项和Sn． 19．（12分）已知数列为等差数列，且，． （1）求数列的通项公式； （2）证明：． 20．（12分）在数列中，，． （1）设．证明：数列是等差数列； （2）求数列的前n项和． 21．（12分）已知数列的前项和为，且，． （1）求数列的通项公式； （2）当时，求证：数列的前项和． 22．（12分）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列． （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前项和，求． 2018-2019学年必修五第二章训练卷 数列（一）答 案 一、选择题 1．【答案】D 【解析】由得， ∴是等差数列首项，公差， ∴，∴．故选D． 2．【答案】A 【解析】在等差数列中，， ∴．故选A． 3．【答案】B 【解析】由得． ∴，．故选B． 4．【答案】B 【解析】∵ ， ∴．∴．故选B． 5．【答案】B 【解析】依题意，， ∴ ， ∵是常数，∴，即，∴．故选B． 6．【答案】A 【解析】∵，，∴， ∵a2>0 ... ...
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