第一章 解三角形 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．在中，若，，，则等于（ ） A．1 B． C． D． 2．在中，，，，则·等于（ ） A． B． C． D． 3．在△ABC中，已知，，A＝30°，则c等于（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 4．根据下列情况，判断三角形解的情况，其中正确的是（ ） A．a＝8，b＝16，A＝30°，有两解 B．b＝18，c＝20，B＝60°，有一解 C．a＝5，c＝2，A＝90°，无解 D．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解 5．△ABC的两边长分别为2,3，其夹角的余弦值为，则其外接圆的半径为（ ） A． B． C． D． 6．在△ABC中， (a、b、c分别为角A、B、C的对边)，则△ABC的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形 7．已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c．若，且A＝75°，则b等于（ ） A．2 B． C． D． 8．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，，，则△ABC的面积S为（ ） A． B． C． D． 9．在△ABC中，AB＝7，AC＝6，M是BC的中点，AM＝4，则BC等于（ ） A． B． C． D． 10．若，则△ABC是（ ） A．等边三角形 B．有一内角是30°的直角三角形 C．等腰直角三角形 D．有一内角是30°的等腰三角形 11．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角B的值为（ ） A． B． C．或 D．或 12．△ABC中，，BC＝3，则△ABC的周长为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．在△ABC中，_____． 14．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若， 则角B的值为_____． 15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边．若a＝1，， A＋C＝2B，则sin C＝_____． 16．钝角三角形的三边为a，a＋1，a＋2，其最大角不超过120°，则a的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(10分)如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间． 18．(12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且． （1）求的值； （2）若b＝2，△ABC的面积S＝3，求a． 19．(12分)如图所示，△ACD是等边三角形，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，BD交AC于E，AB＝2． （1）求cos∠CBE的值； （2）求AE． 20．(12分)已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，． （1）若b＝4，求sin A的值； （2）若△ABC的面积S△ABC＝4，求b，c的值． 21．(12分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asin A＝(2b＋c)sin B＋(2c＋b)sin C． （1）求A的大小； （2）若sin B＋sin C＝1，试判断△ABC的形状． 22．(12分)已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量， ，． （1）若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形； （2）若m⊥p，边长c＝2，角，求△ABC的面积． 2018-2019学年必修五第一章训练卷 解三角形（一）答 案 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合 ... ...
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