2018-2019学年湖南省湘西州高二（上）期末数学试卷（文科）解析版

2018-2019学年湖南省湘西州高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．（3分）复数＝（　　） A．i B．﹣i C．1+i D．1﹣i 2．（3分）已知等差数列{an}中，a5＝10，a7＝14，则公差d＝（　　） A．1 B．2 C．﹣2 D．﹣1 3．（3分）“x＞1”是“x2＞1”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（3分）设△ABC的内角A、B、C的对边分別为a、b、c，若，则B＝（　　） A．30° B．45° C．60° D．150° 5．（3分）具有线性相关关系得变量x，y，满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为＝3x﹣，则m的值（　　） x 0 1 2 3 y ﹣1 1 m 8 A．4 B． C．5 D．6 6．（3分）已知F1，F2是椭圆的左、右焦点，直线l过点F2与椭圆交于A、B两点，且|AB|＝7，则△ABF1的周长为（　　） A．10 B．12 C．16 D．3 7．（3分）设实数x，y满足约束条件，则z＝x+y的最大值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（3分）已知抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，垂足为A，若∠APF＝60°，则|PF|＝（　　） A．p B．2p C． D． 9．（3分）若双曲线与直线有交点，则其离心率的取值范围是（　　） A．（1，2） B．（1.2] C．（2，+∞） D．[2，+∞） 10．（3分）设函数f（x）在定义域内可导，y＝f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）数列，，，…，的前n项和为Sn＝（　　） A． B．+2n C． D． 12．（3分）已知函数f（x）＝ax3+6x2﹣3x+1在区间（1，2）上是减函数，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣∞，﹣3] B．（﹣∞，﹣] C．[﹣3，﹣] D．（﹣，+∞] 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上） 13．（4分）曲线f（x）＝x3﹣2x在点（2，f（2））处的切线方程为　 　． 14．（4分）已知数列{an}的前n项和Sn＝n2﹣1，其中n＝1，2，3，…，那么a5＝　 　． 15．（4分）在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．已知∠A＝60°，b＝4，△ABC的面积为3，则a＝　 　． 16．（4分）已知两个正数x，y满足x+y＝4，则使不等式恒成立的实数m的范围是　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共48分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（6分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的实半轴长为2，半焦距为4． （1）求双曲线C的方程； （2）判断点（4，6）是否在双曲线C上． 18．（6分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinC＝ccosA． （1）求角A的大小； （2）若b＝6，c＝3，求a的值． 19．（8分）已知等差数列{an}的公差为1，前n项和为Sn，且a3+S1＝9． （1）求数列{an}的通项公式； （2）求数列{}的前n项和Tn． 20．（8分）为缓减人口老年化带来的问题，中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策，生“二孩”是目前中国比较流行的元素．某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查，该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生，调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”．现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%，统计情况如表： 性别属性 同意父母生“二孩” 反对父母生“二孩” 合计 男生 10 女生 30 合计 100 （1）请补充完整上述列联表； （2）根据以上资料你是否有95%把握，认为是否同意父母生“二孩”与性别有关？请说明理由． 参考公式与数据：K2＝，其中n＝a+b+c+d P（K2＞k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 21．（10分）已知点M（， ... ...