2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．以下各式不是代数式的是（　　） A．0 B． C． D． 3．在△ABC中，AC2﹣AB2＝BC2，那么（　　） A．∠A＝90° B．∠B＝90° C．∠C＝90° D．不能确定 4．如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 5．如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝64，S3＝289，则S2为（　　） A．15 B．225 C．81 D．25 6．估计的运算结果应在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 7．如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（　　） A．CD、EF、GH B．AB、EF、GH C．AB、CD、GH D．AB、CD、EF 8．计算的结果是（　　） A．2+ B． C．2﹣ D． 9．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．7 B．﹣7 C．2a﹣15 D．无法确定 10．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC于点O，若AO＝5cm，则AB的长为（　　） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 二、填空题（每小题4分，共20分） 11．命题“若a＝b，则a2＝b2”的逆命题是　 　． 12．化简的结果是　 　． 13．若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是　 　cm． 14．下列各组数：①1、2、3；②6、8、10；③0.3、0.4、0.5；④9、40、41；其中是勾股数的有　 　（填序号）． 15．如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 16．若成立，则x满足　 　． 17．若a﹣＝，则a+＝　 　． 18．有一个边长为2m的正方形洞口，想用一个圆形盖住这个洞口，圆形盖的半径至少是　 　m． 19．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么8※12＝　 　． 20．如图，OP＝1，过点P作PP1⊥OP，得PP1＝1；连接OP1，得OP1＝；再过点P1作P1P2⊥OP1且P1P2＝1，连接OP2，得OP2＝；又过点P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1，连接OP3，得OP3＝2；…依此法继续作下去，得OP2013＝　 　． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分） 21．（12分）（1）5． （2）． 22．（12分）将Rt△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C所对的三条边． （1）已知a＝，b＝3，求c的长． （2）已知c＝13，b＝12，求a的长． 23．（10分）先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a＝+1，b＝﹣1． 24．（10分）如图，某工厂C前面有一条笔直的公路，原来有两条路AC、BC可以从工厂C到达公路，经测量AC＝600m，BC＝800m，AB＝1000m，现需要修建一条公路，使工厂C到公路的距离最短．请你帮工厂C设计一种方案，并求出新建的路的长． 25．（12分）如图，在△ABD中，∠D＝90°，C是BD上一点，已知BC＝9，AB＝17，AC＝10，求AD的长． 26．（14分）阅读下面的问题： ﹣1； ＝； ； …… （1）求与的值． （2）已知n是正整数，求与的值； （3）计算+． 2017-2018学年贵州省黔西南州兴义市八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列式子为最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、＝，不是最简二次根式，故此选项错误； B、是最简二次根式，故此选项正确； C、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误； D、＝2，不是最简二次根式，故此选项错误； 故选：B． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确把握最简二次根式的定义是解题关键． 2．以下各式不 ... ...