2018-2019学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（4分）已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则（?UA）∪B为（　　） A．{1，2，4} B．{2，3，4} C．{0，2，3，4} D．{0，2，4} 2．（4分）已知直线l过点（1，1），且与直线6x﹣5y+4＝0平行，则l的方程为（　　） A．5x+6y﹣11＝0 B．5x﹣6y+1＝0 C．6x﹣5y﹣11＝0 D．6x﹣5y﹣1＝0 3．（4分）函数f（x）＝（）x在区间[﹣2，2]上的最小值是（　　） A．﹣ B． C．﹣4 D．4 4．（4分）下列函数中，是偶函数又在区间（0，+∞）上递增的函数为（　　） A．y＝x3 B．y＝|log2x| C．y＝|x| D．y＝﹣x2 5．（4分）两条直线a，b满足a∥b，b?α，则a与平面α的关系是（　　） A．a∥α B．a与α相交 C．a与α不相交 D．a?α 6．（4分）已知函数f（x）＝，若f（a）＝，则a的值是（　　） A．﹣1 B．﹣1或 C．﹣1或 D． 7．（4分）方程2﹣x＝﹣x2+3的实数解的个数为（　　） A．2 B．3 C．1 D．4 8．（4分）过圆（x﹣1）2+y2＝5上一点P（2，2）的切线与直线ax﹣y+1＝0垂直，则a＝（　　） A．2 B． C．﹣ D．﹣2 9．（4分）如图正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝，则下列结论中错误的是（　　） A．AC⊥BE B．EF∥平面ABCD C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值 D．△AEF的面积与△BEF的面积相等 10．（4分）已知函数f（x）满足f（x）﹣f（﹣x）＝0且当x≤0时，f（x）＝﹣x3+ln（1﹣x），设a＝f（log36），b＝f（log48），c＝f（log510），则a，b，c的大小关系是（　　） A．b＞c＞a B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞a＞c 二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分． 11．（4分）函数y＝+的定义域为　 　 12．（4分）化简（）+（log29）（log34）＝　 　． 13．（4分）若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为　 　． 14．（4分）若函数y＝3x2﹣ax+5在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a的取值范围是　 　． 三.解答题：本大题共5小题，满分44分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤 15．（8分）已知集合A＝{x|a﹣1＜x＜2a+3}，B＝{x|﹣2≤x≤4}，全集U＝R． （1）当a＝2时，求A∪B； （2）若A∩B＝A，求实数a的取值范围． 16．（8分）已知函数f（x）＝ln（1﹣x）﹣ln（1+x）． （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性； （2）若f（m）﹣f（﹣m）＝2，求实数m的值． 17．（8分）已知圆C：x2+y2﹣2x+4my+4m2＝0，圆C1：x2+y2＝25，直线l：3x﹣4y﹣15＝0． （1）求圆C1：x2+y2＝25被直线l截得的弦长； （2）当m为何值时，圆C与圆C1的公共弦平行于直线l． 18．（10分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，且FA＝FC． （1）求证：FB∥平面EAD； （2）求证：AC⊥平面BDEF． 19．（10分）已知定义域为R的函数f（x）＝是奇函数． （1）求a，b的值； （2）用定义证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为减函数； （3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的范围． 2018-2019学年广东省潮州市高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．【解答】解：∵?UA＝{0，4}， ∴（?UA）∪B＝{0，2，4}； 故选：D． 2．【解答】解：设l的方程为6x﹣5y+c＝0，点（1，1）代入得c＝﹣1，所以l的方程为6x﹣5y﹣1＝0， 故选：D． 3．【解答】解：函数在定义域R上单调递减， ∴f（x）在区间[﹣2，2]上的最小值为f（2）＝＝． 故选：B． 4．【解答】解：函数y＝x3为奇函数，不符题意； 函数y＝|log2x|的定义域为（0，+∞），不关于原点对称，不为偶函数； 函数y＝|x|为偶函数，在区间（0，+∞）上递增，符合题意； 函数y＝﹣x2为偶函 ... ...