第十六章 二次根式单元检测试题（含解析）

第十六章二次根式检测试题（含解析） （考试时间60分钟，总分100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2. 下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 3. 下列计算正确的是（　　） A．2×3＝6 B． +＝ C．3﹣＝3 D．＝ 4. 以下各式不是代数式的是（　　） A．0 B． C． D． 5. 如果是一个正整数，那么x可取的最小正整数的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 6. 估计的运算结果应在（　　） A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 7. 小明的作业本上有以下四题：做错的题是（　　） A． B． C． D． 8. 若三角形的三边长分别为a，b，c，其中a和b满足﹣6b=﹣9，则c的取值范围是（ ）． A．　2＜c＜5　B．　3＜c＜6　C．　1＜c＜6　 D．　1＜c＜5　 9. 计算的结果是（　　） A．2+ B． C．2﹣ D． 10. 已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y为负数，则m的取值范围是( A ) A．m＞9 B．m＜9 C．m＞－9 D．m＜－9 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 化简：＝　 　． 12. 计算：﹣＝　 　． 13. 实数a在数轴上的位置如图所示，则＝　 　． 14. 若已知a，b为实数，且+＝b+4，则a+b＝　 ． 15. 若长方形相邻两边的长分别是cm和cm，则它的周长是　 cm． 16. 任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1．现对72进行如下操作：72 []＝8 []＝2 []＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行　 　次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是　 　． 三、解答题（17-19每题8分，20每题10分，21题12分，共46分） 17. 计算： （1）（﹣2）2+5÷﹣9 （2）÷× 18. 先化简，再求值：（a2b+ab）÷，其中a＝+1，b＝﹣1． 19. 已知x＝+2，y＝﹣2，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2； （2）x2﹣y2． 20. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b＝4＋＋3，求此三角形的周长． 21. 阅读下面的问题： ﹣1； ＝； ； …… （1）求与的值． （2）已知n是正整数，求与的值； （3）计算+． 22. 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn， ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn. 这样小明就找到了一种把a＋b的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝ ，b＝ ； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空： ＋ ＝( ＋ )2；(答案不唯一) (3)若a＋4＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 参考答案： 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是． 【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误； B、被开方数含分母，故B错误； C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误； D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确； 故选：D． 2. 下列式子没有意义的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数进行分析即可． 【解答】解：A、有意义，故此选项不合题意； B、没有意义，故此选项符合题意； C、有意义，故此选项不合题意； D、有意义，故此选项不合题意； 故选：B． 3. 下列计算正确的是（　　） A．2×3＝6 B． +＝ C．3﹣＝3 D．＝ 【分析】根据二次根式的运算即可求出答案． 【解答】解：（A） ... ...