1.2 空间几何体的三视图和直观图

§1.2.1中心投影与平行投影 §1.2.2空间几何体的三视图 绘画、摄影中的立体图形 绘画的基本原理——— 中心投影 思考： 1、中心投影所得三角形与原三角形是否相似？ 2、分析中心投影的特点 斜投影 正投影 其它投影方法———平行投影 思考： 1、平行投影所得三角形与原三角形是否完全相同？ 2、比较中心投影与平行投影的特点 平行投影能反映出原有物体的真实形状及大小，中心投影立体感强、度量性差 从正面看到的图形，称为正视图。 从上面看到的图形，称为俯视图。 从侧面看到的图形，称为侧视图。 三视图的形成 范例：正方体的三视图 正视图 左视图 俯视图 范例：圆柱的三视图 正视图 左视图 俯视图 三视图的画法规则 位置：主视图 左视图 俯视图 大小： 长对正 高平齐 宽相等 圆台 主 左 俯 说出下面三视图对应的几何体 练习1.如图，桌面上放着一个圆锥和一个长方体，则其俯视图是（ ）． D 简单组合体的三视图 画出矿泉水瓶的三视图(尺寸不作严格要求) 圆柱 圆台 圆柱 圆柱、圆锥或球 练习2.如图所示的三视图表示的几何体是_____． 正六棱柱 2．若某几何体有一种视图为圆，那么这个几何体可能是_____． 遮挡住看不见的线用虚线 画出下面这个组合图形的三视图． 简单组合体的三视图 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状． 简单组合体的三视图 圆柱 半圆球 螺丝钉 简单组合体的三视图 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆柱 圆台 手电筒 简单组合体的三视图 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 圆锥 圆台 冰淇淋 简单组合体的三视图 请想象下面三视图所表示的几何图形的实物模型． 1、画出下列立体图形的三视图 2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中 的哪个视图 （ （ （ 正视图) 俯视图) 左视图) ①正方形 ②圆锥 ③三棱台 ④正四棱锥 3.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是 A①② B①③ C①④ D②④ D 作业: 1）动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三视图． 2）课本P15 1（2）、2（1）（4）、3（1）（只需说出几何特征即可）做在课本上． 3）书面作业：课本P21习题 1、P22习题 2（只需说出几何特征即可）． 空间几何体的三视图 三视图欣赏 特点： 　　中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。 把光由一点向外散射形成的投影叫 1.中心投影。 投射线 投影面 2.平行投影： 　　当把投影中心移到无穷远，在一束平行光线照射下形成的投影，叫平行投影。 正投影：投影方向垂直于投影面的投影. 斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。 (3) (2) 特点： 　　与投影面平行的平面图形留下的影子, 与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。 长方体的三视图 正视图 俯视图 侧视图 c（高） a(长) b（宽） 正视图反映了物体的高度和长度 侧视图反映了物体的高度和宽度 俯视图反映了物体的长度和宽度 c（高） a(长) b（宽） 正视图 侧视图 俯视图 三视图之间的投影规律 a(长) c（高） c（高） b（宽） b（宽） a(长) 长对正 高平齐 宽相等 三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。 圆柱 正 侧 俯 (1)圆柱的三视图 正视图 侧视图 俯视图 侧 正 俯 (2)圆锥的三视图 圆 锥 侧视图 正视图 俯视图 · 例1 请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。 俯视图 正视图 侧视图 俯视图 正视图 侧视图 注意： (1)画几何体的三视图时， 能看见的轮廓和棱用实线表示， 不能看见的轮廓和棱用虚线表示。 (2)长对正， 高平齐， 宽相等。 练习、画下例几何体的三视图 侧 正 俯 除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球 等基本几何体的三视图外，我 ... ...