2019届高三第二次模拟考试卷 文科数学（四）解析版

2019届高三第二次模拟考试卷 文 科 数 学（四） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·遵义联考]设集合，则集合的真子集有（ ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．[2019·龙岩期末]如图所示的茎叶图记录了球员甲、乙两人在2018-2019赛季某月比赛过程中的得分成绩，则下列结论正确的是（ ） A．甲的平均数大于乙的平均数 B．甲的平均数小于乙的平均数 C．甲的中位数大于乙的中位数 D．甲的方差小于乙的方差 3．[2019·江南十校]已知是虚数单位，则化简的结果为（ ） A． B． C． D．1 4．[2019·四川一诊]如图，某校一文化墙上的一幅圆形图案的半径为6分米，其内有一边长为1分米的正六边形的小孔，现向该圆形图案内随机地投入一飞镖(飞镖的大小忽略不计)，则该飞镖落在圆形图案的正六边形小孔内的概率为（ ） A． B． C． D． 5．[2019·长沙一模]已知，是双曲线的上、下焦点，点是其一条渐近线上一点，且以为直径的圆经过点，则的面积为（ ） A． B． C．2 D．1 6．[2019·清远期末]在正方体中，，分别是线段，的中点，以下结论：①；②与异面；③面；其中正确的是（ ） A．① B．①② C．①③ D．②③ 7．[2019·宁德期末]已知点，点为不等式组所表示平面区域上的任意一点，则的最小值为（ ） A． B． C．1 D．2 8．[2019·福建质检]给出下列说法： ①“”是“”的充分不必要条件； ②定义在上的偶函数的最大值为30； ③命题“，”的否定形式是“，”． 其中正确说法的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 9．[2019·衡水中学]已知函数关于直线对称，且在上单调递增，，，，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 10．[2019·哈尔宾六中]《九章算术》中盈不足章中有这样一则故事：“今有良马与驽马发长安，至齐． 齐去长安三千里．良马初日行一百九十三里，日增一十二里；驽马初日行九十七里，日减二里．”为了计算每天良马和驽马所走的路程之和，设计框图如下图．若输出的的值为350，则判断框中可填（ ） A． B． C． D． 11．[2019·湖北联考]在中，角、、的对边分别是、、，若， 则的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．[2019·衡水金卷]椭圆与抛物线相交于点，，过点的直线与抛物线相切于，点，设椭圆的右顶点为，若四边形为平行四边形， 则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·九江一模]已知向量，，则在方向上的投影等于_____． 14．[2019·江西名校联考]若，则实数的取值范围是_____． 15．[2019·姜堰中学]已知函数的部分图象如图所示， 其中，，则_____． 16．[2019·邵东月考]已知三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球的表面积为_____． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·泉州质检]已知等差数列的公差，，且，，成等比数列． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 18．（12分）[2019·泰安一中]如图，在四棱柱中，，， 为边的中点，底面． 求证：（1）平面； （2）平面平面． 19．（12分）[2019·佛山质检]下表中的数据是一次阶段性考试某班的数学、物理原始成绩： 用 ... ...