2019届高三第二次模拟考试卷 文科数学（一）解析版

2019届高三第二次模拟考试卷 文 科 数 学（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数满足，则（ ） A． B． C． D． 2．[2019·武汉六中]设集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列是等比数列，其前项和为，，则（ ） A． B． C．2 D．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数的图象的对称中心为，且的图象在点处的切线过点，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．[2019·肇庆统测]已知的边上有一点满足，则可表示为（ ） A． B． C． D． 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为（ ） A． B． C． D． 8．[2019·滨州期末]已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ） A．3 B． C．4或 D．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．[2019·衡水中学]如图在圆中，，是圆互相垂直的两条直径，现分别以，，，为直径作四个圆，在圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A． B． C． D． 11．[2019·湖北联考]椭圆：与双曲线：焦点相同，为左焦点，曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、，且，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A． B． C． D． 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体中，，，分别是棱，，的中点，是底面内一动点，若直线与平面不存在公共点，则三角形的面积的最小值为（ ） A． B．1 C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．[2019·驻马店期中]设变量，满足约束条件：，则目标函数的最大值为_____． 14．[2019·呼和浩特调研]已知数列满足，，则数列的通项公式____． 15．[2019·宜昌调研]已知直线与圆：相交于、两点，则_____． 16．[2019·黄山八校联考]不等式对恒成立，则实数的取值范围是_____． 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（12分）[2019·镇江期末]在中，角，，所对的边分别为，，，且． （1）求的值； （2）若，的面积为，求边． 18．（12分）[2019·龙岩期末]如图所示，已知正方体的棱长为2，，分别是，棱的中点． （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积． 19．（12分）[2019·海淀期末]为迎接年冬奥会，北京市组织中学生开展冰雪运动的培训活动，并在培训结束后对学生进行了考核．记表示学生的考核成绩，并规定为考核优秀．为了了解本次培训活动的效果，在参加培训的学生中随机抽取了名学生的考核成绩，并作成如下茎叶图： 5 0 1 1 6 6 0 1 4 3 3 5 8 7 2 3 7 6 8 7 1 7 8 1 1 4 5 2 9 9 0 2 1 3 0 （1）从参加培训的学生中随机选取1人，请根据图中数据，估计这名学生考核成绩为优秀的概率； （2）从 ... ...