七、静电场板块 基础回扣 1.点电荷、元电荷 (1)元电荷:e=1.6×10-19C,所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。 (2)点电荷:①本身的线度比相互之间的距离小得多的带电体;②点电荷是理想化模型。 2.库仑定律 (1)表达式:F=kq1q2r2,式中k=9.0×109 N·m2/C2,叫静电力常量。适用条件为真空中的点电荷。 (2)“三个自由点电荷平衡”的模型:由三个自由点电荷组成的系统且它们仅在系统内静电力作用下而处于平衡状态,如图所示。 规律:“三点共线”———三个点电荷分布在同一直线上; “两同夹异”———正负电荷相互间隔; “两大夹小”———中间电荷的电荷量最小; “近小远大”———中间电荷靠近电荷量较小的电荷。 3.电场强度 公式 适用范围 场源 规定 含义 E=Fq 任何电场 电荷或变 化的磁场 正电荷的受力方向为电场方向 比值定义,与q及F无关 E=kQr2 真空中,点电荷 由场源电荷Q及距离r决定 E=UABd 匀强电场 与两点间电势差U及间距d无关,d为沿电场线方向A、B两点间的距离 说明:(1)电场强度的叠加:电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和。 (2)U=Ed只适于匀强电场的定量计算。在非匀强电场中也可用U=Ed定性判断电势差的大小。 4.几种典型电场的电场线(如图所示) 说明:(1)孤立点电荷的电场:正(负)点电荷的电场线呈空间球对称分布指向外(内)。离点电荷越近,电场线越密(电场强度越大)。 (2)等量同种点电荷的电场:两点电荷连线中点O处的电场强度为零,从两点电荷连线中点O沿中垂线到无限远,电场强度先变大后变小;两点电荷连线中垂线上各点的电场强度方向和中垂线平行,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、反向。 (3)等量异种点电荷的电场:两点电荷连线上各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷,沿两点电荷连线方向电场强度先变小再变大;两点电荷连线的中垂线上,电场强度方向相同,且与中垂线垂直,关于两点电荷连线中点O对称的两点的电场强度等大、同向。 5.应用电场线进行以下判断: (1)电场力的方向———正电荷的受力方向和电场线方向相同,负电荷的受力方向和电场线方向相反; (2)电场强度的大小(定性)———电场线的疏密可定性反映电场强度的大小; (3)电势的高低与电势降低的快慢———沿电场线的方向电势逐步降低,电场强度的方向是电势降低最快的方向; (4)等势面的疏密———电场越强的地方,等差等势面越密集;电场越弱的地方,等差等势面越稀疏。 6.电势能 (1)电场力做功 ①特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 ②计算方法 A.由公式W=Fl cos θ计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为W=qEl cos θ。 B.由W=qU来计算,此公式适用于任何形式的静电场。 C.由动能定理来计算:W电场力+W其他力=ΔEk。 D.由电势能的变化计算:W=Ep1-Ep2。 (2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-ΔEp。 (3)电势:公式为φ=Epq(与试探电荷无关);单位:伏特(V);电场线指向电势降低最快的方向。 7.等势面的特点 (1)等势面一定和电场线垂直。 (2)等势面上各点电势相等,在等势面上移动电荷时电场力不做功。 (3)电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (4)电场线越密的地方,等差等势面越密。 8.电势差 (1)定义式:UAB=WABq。 (2)电势差与电势的关系:UAB=φA-φB,UAB=-UBA。 (3)影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。 9.电容 (1)定义式:C=QU。单位:法拉(F),1 F=106 μF=1012 pF。 (2)平行板电容器电容的决定式:C=εrS4πkd,k为静电力常量。 (3)平行板电容器的两种情况 两种情况 电路结构 常用公式 特点 电容器始终 与电源相连 定义式C=QU 决定式C=εrS4πkd 匀强电场E=Ud 电压U不变 d↑→E↓、C↓→Q↓ S↑ ... ...
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