第4节斜抛运动 一、斜抛运动 1．定义：以一定的初速度将物体与水平方向成一定角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。 2．性质：加速度为重力加速度的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 3．运动的分解：水平方向以初速度v0x做匀速直线运动，v0x＝v0cos_θ；竖直方向以初速度v0y做竖直上抛运动，v0y＝v0sin_θ。 图3-4-1 二、射高和射程 1．概念 (1)射高：在斜抛运动中，物体能到达的最大高度。 (2)射程：物体从抛出点到落地点的水平距离。 2．射高和射程与初速度和抛射角的关系 (1)射高和射程与初速度的关系。 抛射角不变，初速度减小时，射程减小，射高减小；初速度增大时，射程和射高都增大。 (2)射高和射程与抛射角的关系。 初速度不变，射高随抛射角的增大而增大，当抛射角达到90°时，射高最大。 初速度不变，在抛射角小于45°的范围内，随着抛射角的增大，射程增大；当抛射角超过45°后，随着抛射角的增大，射程减小；当抛射角等于45°时，射程最大。 3．弹道曲线：由于空气阻力的影响，轨迹不再是理论上的抛物线，而是实际的抛体运动曲线。 1．自主思考———判一判 (1)斜抛运动是变加速曲线运动。(×) (2)将物体以某一初速度斜向上抛出，物体一定做斜抛运动。(×) (3)初速度越大，斜抛物体的射程越大。(×) (4)抛射角越大，斜抛物体的射程越大。(×) (5)所有抛体运动都是匀变速运动。(√) (6)斜抛运动和平抛运动的加速度相同。(√) 2．合作探究———议一议 (1)奥运会上，林丹与李宗伟的决赛堪称羽毛球比赛的经典，林丹将李宗伟的扣球轻轻向上一挑，羽毛球落在了对方的场地内。被林丹斜向上挑出的羽毛球是做斜抛运动吗？ 提示：不是斜抛运动；被斜向上挑出的羽毛球除了受到重力以外，还受到了不可忽略的空气阻力作用。 (2)学校运动会上，有一项比赛项目是投掷铅球，当铅球以什么角度投掷时，才能运动的最远？ 图3-4-2 提示：投掷角为45°时最远。 (3)做斜抛运动的物体在最高点的速度为零吗？若不为零，你能根据斜抛运动的规律求出物体在最高点的速度吗？ 提示：做斜抛运动的物体在最高点的速度不为零，由于物体在水平方向做匀速直线运动，速度vx＝v0x＝v0cos θ，所以在最高点物体的速度大小为v0cos θ，方向水平。 斜抛运动的特点 [典例] (多选)关于物体的斜抛运动，下列说法正确的是( ) A．可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动 B．可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 C．是加速度a＝g的匀变速曲线运动 D．到达最高点时，速度为零 [思路点拨] 解答本题时应把握以下两点： (1)斜抛运动的分解可以有多种方法。 (2)做斜抛运动的物体只受重力作用，是匀变速曲线运动。 [解析] 根据运动的合成与分解，可以将斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，也可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，选项A、B正确；斜抛运动的初速度v0斜向上，加速度为g，竖直向下，初速度与加速度方向不在同一直线上，因此是匀变速曲线运动，选项C正确；做斜抛运动的物体到达最高点时竖直方向的分速度为0，但仍有水平方向的分速度，选项D错误。 [答案] ABC 掌握斜抛运动特点的两点注意 (1)斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线，通常利用运动的合成与分解的方法“化曲为直”，对斜抛运动进行分析。 (2)在学习的时候还要把握好斜抛运动的对称性。 1．(多选)关于斜抛运动，下列说法正确的是( ) A．斜抛物体的上升过程与下降过程经历的时间相等 B．斜抛物体的上升过程与下降过程经过同一高度的两点时速度相同 C．斜抛物体的上升过程和下降过程水平位移相等 D．斜抛物体的上升过程与下降过程的轨 ... ...
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