1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.命题及其关系 ①了解命题的概念; ②了解“若p,则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系 2018北京,13,5分 判断命题真假 函数的单调性及最值 ★★ 2015浙江,6,5分 判断命题真假 集合的运算及充要条件 2.充分条件与必要条件 理解必要条件、充分条件与充要条件的意义 2018北京,6,5分 充要条件的判断 数量积的应用 ★★ 2017浙江,6,4分 充要条件的判断 等差数列的通项公 式及前n项和公式 分析解读 1.了解命题及其逆命题、否命题与逆否命题;通过对概念的理解,会分析四种命题的相互关系,会写出一个命题的其他三个命题,并判断其真假.2.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义,会判断命题的充分、必要条件.3.本节知识常与函数、不等式及立体几何中线面的位置关系等知识相结合,备考时应加强此类型试题的训练.4.本节内容的考题在高考中分值为5分左右,属于中低档题. 破考点 【考点集训】 考点一 命题及其关系 1.(2018山东济南外国语学校月考,3)原命题:“a,b为两个实数,若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1”,下列说法错误的是( ) A.逆命题:若a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假命题 B.否命题:若a+b<2,则a,b都小于1,为假命题 C.逆否命题:若a,b都小于1,则a+b<2,为真命题 D.“a+b≥2”是“a,b中至少有一个不小于1”的必要不充分条件 答案 D 2.(2018河北衡水金卷A信息卷(五),14)命题p:若x>0,则x>a;命题q:若m≤a-2,则m
b”是“f(a)>f(b)”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 C 2.(2017河北张家口4月模拟,5)设x,y∈R,则“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 答案 B 3.(2018江西南昌二中4月月考,3)下列命题: ①已知a,b∈R,“a>1且b>1”是“ab>1”的充分条件; ②已知平面向量a,b,“|a|>1,|b|>1”是“|a+b|>1”的必要不充分条件; ③已知a,b∈R,“a2+b2≥1”是“|a|+|b|≥1”的充分不必要条件; ④命题p:“?x0∈R,使≥x0+1且ln x0≤x0-1”的否定为?p:“?x∈R,都有exx-1”. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 答案 C 炼技法 【方法集训】 方法 根据充分、必要条件求参数取值范围的方法 1.(2018福建德化一中等三校联考,8)设p:x2-(2a+1)x+a2+a<0,q:lg(2x-1)≤1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是( ) A. B. C. D. 答案 A 2.(2018江西新课程教学质量监测,3)已知命题p:x2+2x-3>0;命题q:>0,且?q的一个必要不充分条件是?p,则a的取值范围是( ) A.[-3,0] B.(-∞,-3]∪[0,+∞) C.(-3,0) D.(-∞,-3)∪(0,+∞) 答案 A 3.函数f(x)=有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A.a<0 B.01 答案 A 过专题 【五年高考】 自主命题·省(区、市)卷题组 考点一 命题及其关系 1.(2018北京,13,5分)能说明“若f(x)>f(0)对任意的x∈(0,2]都成立,则f(x)在[0,2]上是增函数”为假命题的一个函数是 .? 答案 f(x)=sin x,x∈[0,2](答案不唯一) 2.(2017北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.若a>b>c,则a+b>c”是假命题 ... ... 