2020版高考数学（理科）大一轮复习课件与练习 空间点、线、面的位置关系

8.2　空间点、线、面的位置关系 挖命题 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.点、线、面的位置关系 ①理解空间直线、平面位置关系的定义,了解有关可以作为推理依据的公理和定理. ②能运用公理、定理和已获得的结论证明空间图形的位置关系 2016浙江,2,5分 点、线、面的位置关系 线面平行、垂直的性质 ★★ 2015福建,7,5分 线、面的位置关系 充分条件、必要条件 2.异面直线所成的角 会求异面直线所成的角 2018课标Ⅱ,9,5分 异面直线所成的角 余弦定理、空间向量 ★★★ 2017课标Ⅱ,10,5分 异面直线所成的角 余弦定理、空间向量 2016课标Ⅰ,11,5分 异面直线所成的角 面面平行的性质 2014课标Ⅱ,11,5分 异面直线所成的角 余弦定理、空间向量 分析解读　　1.会用平面的基本性质证明点共线、线共点、点线共面问题;会用反证法证明有关异面或共面问题.2.会判定和证明两条直线异面;会应用三线平行公理和等角定理及推论解决有关问题,会求两条异面直线所成的角;了解两条异面直线间的距离.3.高考对本节内容的考查常以棱柱、棱锥为依托,求异面直线所成的角,分值约为5分,属中档题. 破考点 【考点集训】 考点一　点、线、面的位置关系 1.(2018四川泸州模拟,6)设a,b是空间中不同的直线,α,β是不同的平面,则下列说法正确的是(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.a∥b,b?α,则a∥α B.a?α,b?β,α∥β,则a∥b C.a?α,b?α,a∥β,b∥β,则α∥β D.α∥β,a?α,则a∥β 答案　D　 2.(2018江西期中,4)如图,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,且C?l,直线AB∩l=M,过A,B,C三点的平面记作γ,则γ与β的交线必通过(　　) A.点A　　　　B.点B C.点C但不过点M　　　　D.点C和点M 答案　D　 3.(2017河北邯郸调研,5)如图,在三棱锥S-ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是(　　) A.相交　　　　B.平行　　　　C.异面　　　　D.以上都有可能 答案　B　 考点二　异面直线所成的角 1.(2017河北唐山3月模拟,10)已知P是△ABC所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,若MN=BC=4,PA=4,则异面直线PA与MN所成角的大小是(　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90° 答案　A　 2.(2018广东东莞模拟,6)在正四棱锥P-ABCD中,PA=2,直线PA与平面ABCD所成角为60°,E为PC的中点,则异面直线PA与BE所成角为(　　) A.90°　　　　B.60°　　　　C.45°　　　　D.30° 答案　C　 炼技法 【方法集训】 方法1　点、线、面位置关系的判定及应用 1.(2018四川泸州模拟,4)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱所在直线与直线BA1是异面直线的条数为(　　) A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7 答案　C　 2.(2017河北邢台二模,5)设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面.给出下列四个命题:　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 ①若m∥n,m⊥β,则n⊥β;　　　　②若m∥n,m∥β,则n∥β; ③若m∥α,m∥β,则α∥β;　　　　④若n⊥α,n⊥β,则α⊥β. 其中真命题的个数为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 答案　A　 3.(2018安徽皖南八校联考,15)已知正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为1,点M在线段BC上(点M异于点B,C),点N为线段CC1的中点,若平面AMN截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面为四边形,则线段BM长的取值范围为　　　　.? 答案　 方法2　异面直线所成角的求法 1.(2018河北、山西、河南三省4月联考,10)在三棱锥P-ABC中,△ABC和△PBC均为等边三角形,且二面角P-BC-A的大小为120°,则异面直线PB和AC所成角的余弦值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 答案　A　 2.(2018上海普陀一模,18)如图所示的圆锥的体积为π,底面直径AB=2,点C是的中点,点D是母线PA的中点. (1)求该圆锥的侧面积; (2)求异面直线 ... ...