2020版高考数学（理科）大一轮复习课件与练习 专题十四　数系的扩充与复数的引入

专题十四　数系的扩充与复数的引入 挖命题 【真题典例】 【考情探究】 考点 内容解读 5年考情 预测热度 考题示例 考向 关联考点 1.复数的 概念及几 何意义 ①理解复数的基本概念. ②理解复数相等的充要条件. ③了解复数的代数表示法及其几何意义 2017课标Ⅰ,3,5分 复数的有关概念与命题的综合 复数的四则运算 ★★★ 2016课标Ⅱ,1,5分 复数的几何意义 解不等式组 2018课标Ⅰ,1,5分 复数的模 复数的四则运算 2016课标Ⅰ,2,5分 复数的模 复数的四则运算 2.复数的 运算 ①会进行复数代数形式的四则运算. ②了解复数代数形式的加、减运算的几何意义 2018课标Ⅱ,1,5分 2018课标Ⅲ,2,5分 2016课标Ⅲ,2,5分 2014课标Ⅰ,2,5分 复数的四则运算 分析解读　　本专题是高考的热点,主要考查复数的有关概念和复数的四则运算,一般出现在选择题的前3题中,比较简单,属于送分题,分值为5分.主要考查考生的数学运算能力和等价转化思想的应用. 破考点 【考点集训】 考点一　复数的概念及几何意义　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018江西重点中学盟校第一次联考,2)设x∈R,i是虚数单位,则“x=2”是“复数z=(x2-4)+(x+2)i为纯虚数”的(　　) A.充分不必要条件　　　　 B.充要条件 C.必要不充分条件　　　　 D.既不充分也不必要条件 答案　B　 2.(2017安徽江淮十校第三次联考,1)在复平面内,复数z=cos 3+isin 3(i为虚数单位),则|z|为(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 答案　A　 考点二　复数的运算 1.(2018河南豫南九校第六次质量考评,2)已知复数=x+yi(a,x,y∈R,i是虚数单位),则x+2y=(　　) A.1　　　　B.　　　　C.-　　　　D.-1 答案　A　 2.(2018河北邯郸一模,1)已知复数z=-1+i(i是虚数单位),则=(　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.-i　　　　D.i 答案　A　 3.(2018江西赣州模拟,2)若z=2+i,则=(　　) A.i　　　　B.-i　　　　C.1　　　　D.-1 答案　A　 炼技法 【方法集训】 方法1　复数概念的解题方法 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 1.(2018江西吉安一中、九江一中等八所重点中学4月联考,2)在复平面内,复数z对应的点与对应的点关于实轴对称,则z等于(　　) A.1+i　　　　B.-1-i　　　　 C.-1+i　　　　D.1-i 答案　D　 2.(2018安徽安庆二模,1)已知复数是纯虚数(i是虚数单位),则实数a等于(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.-2　　　　B.2　　　　C.　　　　D.-1 答案　C　 3.(2017浙江,12,6分)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位),则a2+b2=　　　　,ab=　　　　.? 答案　5;2 方法2　复数的四则运算解题方法 1.(2018湖南师大附中月考,1)设i是虚数单位,则-1+i-i2+i3-i4+…-i100=(　　) A.1　　　　B.0　　　　C.-1　　　　D.i 答案　C　 2.(2017广东汕头第三次质检,1)已知i为虚数单位,则=(　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.-i　　　　D.i 答案　A　 过专题 【五年高考】 A组　统一命题·课标卷题组 考点一　复数的概念及几何意义 1.(2017课标Ⅲ,2,5分)设复数z满足(1+i)z=2i,则|z|=(　　)　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2 答案　C　 2.(2016课标Ⅱ,1,5分)已知z=(m+3)+(m-1)i在复平面内对应的点在第四象限,则实数m的取值范围是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.(-3,1)　　　　B.(-1,3) C.(1,+∞)　　　　D.(-∞,-3) 答案　A　 3.(2015课标Ⅱ,2,5分)若a为实数,且(2+ai)(a-2i)=-4i,则a=(　　) A.-1　　　　B.0　　　　C.1　　　　D.2 答案　B　 考点二　复数的运算 1.(2018课标Ⅲ,2,5分)(1+i)(2-i)=(　　) A.-3-i　　　　B.-3+i　　　　C.3-i　　　　D.3+i 答案　D　 2.(2016课标Ⅲ,2,5分)若z=1+2i,则=(　　) A.1　　　　B.-1　　　　C.i　　　 ... ...