2017-2018学年山西省晋中市灵石县北师大八年级下期中数学试卷（word版含答案解析）

2017-2018学年山西省晋中市灵石县八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．将分式中的x、y扩大为原来的3倍，则分式的值为（　　） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的9倍 D．减小为原来的 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列从左到右的变形，是分解因式的为（　　） A．x2﹣x＝x（x﹣1） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a+3）（a﹣3）＝a2﹣9 D．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1 4．已知：直线AB和AB外一点C． 作法：（1）任意取一点K，使K和C在AB的两旁． （2）以C为圆心，CK长为半径作弧，交AB于点D和E． （3）分别以D和E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F． （4）作直线CF，直线CF就是所求的垂线． 这个作图是（　　） A．平分已知角 B．作一个角等于已知角 C．过直线上一点作此直线的垂线 D．过直线外一点作此直线的垂线 5．下列分式中，最简分式是（　　） A． B． C． D． 6．如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则（　　） A．乙比甲先到 B．甲比乙先到 C．甲和乙同时到 D．无法确定 7．给出以下两个定理： ①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； ②到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上． 应用上述定理进行如下推理，如图，直线l是线段MN的垂直平分线． ∵点A在直线l上， ∴AM＝AN（　　） ∵BM＝BN， ∴点B在直线l上（　　） ∵CM≠CN，∴点C不在直线l上． 这是因为如果点C在直线l上，那么CM＝CN（　　） 这与条件CM≠CN矛盾． 以上推理中各括号内应注明的理由依次是（　　） A．②①① B．②①② C．①②② D．①②① 8．如图所示，在Rt△ACD和Rt△BCE中，若AD＝BE，DC＝EC，则无法得出的结论是（　　） A．OA＝OB B．E是AC的中点 C．△AOE≌△BOD D．AE＝BD 9．如图，△DEF是由△ABC绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是（　　） A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，0） 10．在等边三角形ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，点P是线段AD上的一个动点，当△PCE的周长最小时，P点的位置在（　　） A．A点处 B．D点处 C．AD的中点处 D．△ABC三条高的交点处 二、填空题（每题3分，共15分） 11．一个正方形的面积是（a2+8a+16）cm2，则此正方形的边长是　 　cm． 12．当x　 　时，分式的值为零． 13．如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝4，则PD＝　 　． 14．化简：÷（﹣1）?a＝　 　． 15．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A顺时针旋转90°后，得到△ACF，连接DF，下列结论中：①∠DAF＝45°②△ABE≌△ACD③AD平分∠EDF④BE2+DC2＝DE2；正确的有　 　（填序号） 三、解答题（共75分） 16．（14分）（1）解不等式组，并在数轴上表示出解集： ① ② （2）分解因式： ①x（x﹣y）﹣y（y﹣x） ②﹣12x3+12x2y﹣3xy2． 17．（11分）（1）计算：（）2÷（﹣）× （2）先化简，再求值：（ +）÷，其中a＝2﹣． 18．（6分）作图题：如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点和点D都在小方格的顶点上，请按要求作图． （1）平移△ABC，使点A平移到点D，得到△DEF； （2）请写出第（1）小题平移的过程． 19．（6分）分解因式x2﹣4y2﹣2x+4y，细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了，过程为： x2﹣4y2﹣2x+4y＝（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）＝（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法，利用这种方法解决下列问 ... ...