2018-2019学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科）

2018-2019学年江西省吉安市高二（上）期末数学试卷（文科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填入答题卡中) 1．（5分）下列导数运算正确的是（　　） A．（x﹣1）′＝ B．（2x）′＝x2x﹣1 C．（cosx）′＝sinx D．（lnx+x）′＝1 2．（5分）下列说法正确的是（　　） A．函数f（x）＝既是奇函数又在区间（﹣∞，0）上单调递增 B．若命题p，￢q都是真命题，则命题p∧q”为真命题 C．命题：“若xy＝0，则x＝0或y＝0的否命题为若xy≠0，则x≠0或y≠0” D．命题“?x∈R，2x＞0”的否定是“?x0∈R，2≤0” 3．（5分）“a＝1”是“直线ax+y＝1与直线x+ay＝2平行”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　） A． B． C．2 D．4 5．（5分）若曲线y＝x2+mx+n在点（0，n）处的切线方程是x﹣y+1＝0，则（　　） A．m＝﹣1，n＝1 B．m＝1，n＝1 C．m＝1，n＝﹣1 D．m＝﹣1，n＝﹣1 6．（5分）在空间直角坐标系中，点M（1，2，3）到z轴的距离为（　　） A． B．3 C． D． 7．（5分）点M是抛物线y2＝2px（p＞0）上一点，F为抛物线的焦点，FM⊥x轴，且|OM|＝，则抛物线的准线方程为（　　） A．x＝﹣1 B．x＝﹣2 C．y＝﹣1 D．y＝﹣2 8．（5分）设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列命题中正确的（　　） A．若m∥α，m∥n，n∥β，则α∥β B．若m∥α，m⊥n，n⊥β，则α∥β C．若m∥α，m⊥n，n∥β，则α∥β D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β 9．（5分）若直线ax﹣2by﹣2ab＝0（a＞0，b＞0）平分圆（x﹣2）2+（y+1）2＝2的周长，则a+2b的最小值为（　　） A．1 B．3+2 C．4 D．5 10．（5分）F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上异于顶点的一点，且△F1PF2是等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D．﹣1 11．（5分）已知x，y满足x2﹣4x+y2＝0，则x﹣2y的最大值为（　　） A．2 B．2+2 C．3+2 D．4 12．（5分）已知点F1（﹣2，0），F2（2，0），动点P满足|PF2|﹣|PF1|＝2，当点P的纵坐标是时，则的值是（　　） A．3 B．5 C．15 D．17 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案直接填在答题卡相应的横线上） 13．（5分）经过点P（0，1）作直线l与连接A（﹣1，﹣2），B（2，1）的直线垂直，则直线l的方程为　 　． 14．（5分）命题“对任意x∈R，mx2+（m+1）x+1≥0恒成立”是真命题，则实数m的取值集合是　 　． 15．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BA，BC，BB1两两垂直，且BA＝1，BC＝1，BB1＝2，则三棱柱ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为　 　． 16．（5分）已知椭圆中心在原点，一个顶点是抛物线y2＝8x的焦点，且离心率为，则椭圆标准方程为　 　． 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（10分）命题p：若存在x0∈R，使得m﹣2sinx0＝0成立；命题q：方程＝1表示焦点在x轴上的双曲线．如果“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围． 18．（12分）如图，四面体P﹣ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝1，AB＝BC＝1，AC＝． （1）证明BC⊥平面PAB； （2）在线段PC上是否存在点D，使得AC⊥BD，若存在，求PD的值，若不存在，请说明理由． 19．（12分）在菱形ABCD中，A（﹣4，6），C（6，﹣4），边CD所在直线过点M（3，3）． （1）求对角线BD及边AB所在直线的方程； （2）求菱形ABCD内切圆方程，并判断此圆与直线AM的位置关系． 20．（12分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1＝B1C1＝2，∠B1A1C1 ... ...