数学人教A版选修2-1 2.2.2 椭圆的简单几何性质 课件（19张）

课件19张PPT。普通高中课程标准实验教科书 人教版A版2003课标版 数学 选修2-1《椭圆的简单几何性质》第二章 圆锥曲线与方程2.2 椭圆的简单几何性质标准方程为: 的椭圆的性质让我们一起研究：F2F1OB2B1A1A2xy1、范围横坐标的范围：纵坐标的范围：-a? x ? a-b? y ? b所以 由式子 知从而：-a? x ? aaF2F1OB2B1A1A2xycb1、范围容易算得：B2F2=a △B2F2O叫椭圆的特征三角形。OB22、对称性F2F1Oxy椭圆关于y轴对称。F2F1Oxy椭圆关于x轴对称。A2A1F2F1Oxy椭圆关于原点对称。F2F1Oxy2、对称性椭圆关于y轴、x轴、原点对称。为什么？3、顶点OB2B1A1A2xy可得x= ? a在 中令y=0，从而：A1(-a,0),A2(a,0)同理：B1(0, -b),B2(0, b)3、顶点OB2B1A1A2xy线段A1A2叫椭圆的长轴;线段B1B2叫椭圆的短轴。长为2a长为2b4、离心率上面椭圆的形状有什么变化？Oxy怎样刻画它们的扁平程度？4、离心率Oxy显然，a不变，b越小，椭圆越扁。也即，a不变，c越大，椭圆越扁。把椭圆的焦距与长轴长的比 称为椭圆的离心率，用e表示，即(±a,0) (0,±b)(0,±a) (±b,0)椭圆的几何性质-a? x ? a-b? y ? b-a? y ? a-b? x ? b对称轴：x轴、y轴对称中心：原点例1、求椭圆16x2+25y2=400的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标,并画出它的图形.解：把方程化为标准方程:所以: a = 5 ,b = 4c =顶点坐标为 (-5,0)，(5,0)， (0,4)，(0,-4)所以，长轴长2a=10,短轴长2b=8 ；离心率为0.6 ；焦点坐标为(-3,0),(3,0)例2、求符合下列条件的椭圆的标准方程: (1)经过点(-3,0)、(0,-2);解：易知a=3,b=2又因为长轴在x轴上,所以椭圆的标准方程为(2)长轴的长等于20,离心率等于0.6(2)由已知, 2a=20,e=0.6或因为椭圆的焦点可能在x轴上,也可能 在y轴上,所以所求椭圆的标准方程为∴a=10,c=6∴b=8(±a,0) (0,±b)(0,±a) (±b,0)椭圆的几何性质-a? x ? a-b? y ? b-a? y ? a-b? x ? b对称轴：x轴、y轴对称中心：原点小结