2018-2019学年辽宁省大连市西岗区九年级（上）期末数学试卷(附答案)

2018-2019学年辽宁省大连市西岗区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（3分）下面数学符号，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）抛物线y＝（x﹣1）2+2的顶点坐标是（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，﹣2） D．（1，2） 3．（3分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，A，B，C是⊙O上的三点，且∠ABC＝70°，则∠AOC的度数是（　　） A．35° B．140° C．70° D．70°或140° 5．（3分）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（　　） A．4.5 B．8 C．10.5 D．14 6．（3分）已知扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 7．（3分）已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t（单位：小时）关于行驶速度v（单位：千米/小时）的函数关系式是（　　） A．t＝20v B．t＝ C．t＝ D．t＝ 8．（3分）如图，P（x，y）是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积（　　） A．不变 B．增大 C．减小 D．无法确定 9．（3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入300美元，预计2018年年收入将达到1500美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（　　） A．300（1+x）2＝1500 B．300（1+2x）＝1500 C．300（1+x2）＝1500 D．300+2x＝1500 10．（3分）已知：二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示： x … ﹣1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是（　　） A．（1，4） B．（2，0） C．（3，0） D．（4，0） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）函数y＝的自变量的取值范围是　 　． 12．（3分）如图，⊙O的半径OA等于5，半径OC与弦AB垂直，垂足为D，若OD＝3，则弦AB的长为　 　． 13．（3分）点A（1，6）、B（2，n）都在反比例函数的图象上，则n的值为　 　． 14．（3分）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点（DE不平行BC），若使△ADE与△ABC相似，则需要添加　 　即可（只需添加一个条件）． 15．（3分）如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝51°，则∠B′CB的度数是　 　． 16．（3分）如图，已知双曲线y＝（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，17、18、19各10分，20题9分，共39分） 17．（10分）（1）解方程：x2+4x﹣5＝0 （2）+（）﹣1﹣2cos30°+（2﹣π）0 18．（10分）如图，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是线段DC上的一点，连结AB，且有AB＝DB． （1）求证：△ADB∽△CDA； （2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值． 19．（10分）如图，建筑物的高CD为17.32米，在其楼顶C，测得旗杆底部B的俯角α为60°，旗杆顶部A的仰角β为30°，请你计算旗杆的高度．（≈1.732，结果精确到0.1米） 20．（9分）某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面高度为4.4米．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8米，装货宽度为2.4米．请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？ 四、解答题（本题共3小题，其中21、22题各9分，23题10分，共28分） 21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1＝ax+b（a≠0）的图象 ... ...