第二十八章 锐角三角函数 一、选择题 1.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树AB与地面成30°角，这时测得大树在地面的影长BC为10 m，则大树的长为( ) A． 5m B． 10m C． 15m D． 20m 2.如图，长为6米的梯子AB靠在墙上，梯子地面上的一端B到墙面AC的距离BC为2.4米，则梯子与地面所成的锐角α的大小大致在下列哪个范围内( ) A． 0°＜α＜30° B． 30°＜α＜45° C． 45°＜α＜60° D． 60°＜α＜90° 3.如图，每个小正方形的边长为1，点A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为( ) A． B． C． D． 不能确定 4.已知tanα＝，则锐角α的取值范围是( ) A． 0°＜α＜30° B． 30°＜α＜45° C． 45°＜α＜60° D． 60°＜α＜90° 5.若规定sin (α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ，则sin 15°等于( ) A． B． C． D． 6.cosα表示的是( ) A． 一个角 B． 一个实数 C． 一个点 D． 一条射线 7.四位学生用计算器求sin 62°20′的值正确的是( ) A． 0.8857 B． 0.8856 C． 0.8852 D． 0.8851 8.对于锐角α，sinα的值不可能为( ) A． B． C． D． 2 9.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosA＝，则AC等于( ) A． 18 B． 2 C． D． 10.如图，在楼顶点A处观察旗杆CD测得旗杆顶部C的仰角为30°，旗杆底部D的俯角为45°.已知楼高AB＝9 m，则旗杆CD的高度为( ) A． (9＋) m B． (9＋3) m C． 9m D． 12m 二、填空题 11.如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，且AC＝1，BC＝2，则sin ∠A＝_____. 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，如果2b＝3a，则tanA＝_____. 13.在Rt△ABC中，∠C＝90°，2a＝c，则∠B＝_____. 14.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米，那么该建筑物的高度BC约为_____米．(精确到1米，参考数据：≈1.73) 15.如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AD⊥BC于点D，若AD：CD＝4∶3，则tanB＝_____. 16.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，3a＝b，则∠B＝_____. 17.如图，若点A的坐标为(1，)，则sin ∠1＝_____. 18.在△ABC中，sinB＝cos (90°－C)＝，那么△ABC是_____三角形． 19.某校初三(一)班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，它们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为_____米．(已知≈1.732结果精确到0.1米) 20.有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是_____海里．(结果取整数)(参考数据：≈1.73) 三、解答题 21.计算：(1)tan 30°cos 60°＋tan 45°cos 30°； (2)tan260°－2sin 30°cos 45°. 22.计算：cos245°＋cot230°. 23.某海域有A，B两个港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船从A港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于B港口南偏东75°方向的C处，求该船与B港口之间的距离即CB的长(结果保留根号)． 24.计算：sin 45°＋cos230°＋2sin 60°. 25.小明周日在广场放风筝，如图，小明为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为20米，小明的身高AB为1.75米，请你帮小明计算出风筝离地面的高度．(结果精确到0.1米，参考数据≈1.41，≈1.73) 26.计算：sin 45°＋sin 60°－2tan 45°. 27.如图，长方形广告牌架在楼房顶部，已知CD＝2 m，经测量得到∠CAH＝37°，∠DBH＝60°，AB＝10 m，求GH的长．(参考数据：tan 37°≈0.75，≈1.732，结果精确到0.1 m) 28.某校九年级数学兴趣小组为了测得该校地下停车场的限高CD，在 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
