第二章 探究匀变速直线运动的规律 章末总结 学案（粤教版必修1） 一、匀变速直线运动规律的应用 例1 跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224 m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动．一段时间后，立即打开降落伞，以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(g取10 m/s2)． (1)运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？ (2)运动员在空中的最短时间是多少？ 例2 公共汽车从某一点由静止启动，可视为以加速度a1做匀加速直线运动，行驶一小段时间后，突然发现有一位乘客没上车，于是立即刹车以加速度a2做匀减速直线运动，待车完全停下后，车已离开站点的距离为s，求车的运动时间． 二、数形结合思想的应用 例3 一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器的质量不变，发动机的推动力为恒力，探测器升空过程中发动机突然关闭，图1为探测器速度随时间的变化情况．求： 图1 (1)升空后9 s、25 s、45 s即在图线上A、B、C三点探测器的运动情况； (2)探测器在该星球表面达到的最大高度． 三、利用纸带求加速度的方法 例4 如图2所示为“研究匀变速直线运动”实验中打点计时器打出的纸带，相邻两计数点间还有两个点未画出(电源频率为50 Hz)．由图知纸带上D点瞬时速度vD＝_____；加速度a＝_____；E点瞬时速度vE＝_____.(小数点后保留两位小数) 图2 四、行车安全问题 例5 在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同．要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件． 【即学即练】 1．汽车从静止出发做匀加速直线运动，加速度为a，经过时间t后，又以同样数值的加速度做匀减速直线运动，最后静止．则汽车在这两个过程中( ) A．位移不同 B．平均速度不同 C．经历时间不同 D．加速度不同 2．汽车刹车后做匀减速直线运动，最后停了下来，在刹车过程中，汽车前半程的平均速度与后半程的平均速度之比是( ) A．(＋1)∶1 B．2∶1 C．1∶(＋1) D．1∶ 3．一物体从高s处做自由落体运动，经时间t到达地面，落地速度为v，那么当物体下落时间为时，物体的速度和距地面高度分别是( ) A.， B.， C.，s D.，s 4．火车沿平直轨道以20 m/s的速度向前运动，司机发现正前方50 m处有一列火车正以8 m/s的速度沿同一方向开行，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( ) A．1 m/s2 B．2 m/s2 C．0.5 m/s2 D．1.44 m/s2 5．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，以T为时间间隔，在第三个T时间内的位移是3 m,3T末的速度是3 m/s，则( ) A．物体的加速度是1 m/s2 B．1T末的瞬时速度为1 m/s C．该时间间隔T＝1 s D．物体在第一个T内位移是1 m 6．物体做匀变速直线运动，第n秒内的位移为sn，第n＋1秒内的位移是sn＋1，则物体在第n秒末的速度是(n为自然数)( ) A. B. C. D. 7．如图3所示，a、b分别表示先后从同一地点以相同初速度做匀变速直线运动的两个物体的v－t图象，则下列说法正确的是( ) 图3 A． 4 s末两个物体速率相等 B．5 s末两个物体速率相等 C．4 s末两个物体相遇 D．5 s末两个物体相遇 8．一列火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则： (1)火车在第3 s末的速度是多少？ (2)在前4 s的平均速度是多少？ (3)在第5 s内的位移是多少？ (4)在第2个4 s内的位移是多少？ 9．某人骑自行车以4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m处以10 m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，以2 m/s2的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？ 参考答案 知识体系构建 重力 9.8 m/s2 gt gt2 ... ...
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