[2019浙江高考数学]第1讲 三角函数的图象与性质

INCLUDEPICTURE"专题一.tif" INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/专题一.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "专题一.tif" \* MERGEFORMAT 第1讲　三角函数的图象与性质 高考定位　三角函数的图象与性质是高考考查的重点和热点内容，主要从以下两个方面进行考查：1.三角函数的图象，主要涉及图象变换问题以及由图象确定解析式问题，主要以选择题、填空题的形式考查；2.利用三角函数的性质求解三角函数的值、参数、最值、值域、单调区间等，主要以解答题的形式考查. INCLUDEPICTURE"真题感悟.tif" INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/真题感悟.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "真题感悟.tif" \* MERGEFORMAT 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 真 题 感 悟 1.(2016·浙江卷)设函数f(x)＝sin2x＋bsin x＋c，则f(x)的最小正周期(　　) A.与b有关，且与c有关 B.与b有关，但与c无关 C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 解析　因为f(x)＝sin2x＋bsin x＋c＝－＋bsin x＋c＋，其中当b＝0时，f(x)＝－＋c＋，f(x)的周期为π；b≠0时，f(x)的周期为2π，即f(x)的周期与b有关但与c无关，故选B. 答案　B 2.(2017·全国Ⅲ卷)函数f(x)＝sin＋cos的最大值为(　　) A. B.1 C. D. 解析　cos ＝cos＝sin，则f(x)＝sin＋sin＝sin，函数的最大值为. 答案　A 3.(2018·天津卷)将函数y＝sin的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数(　　) A.在区间上单调递增 B.在区间上单调递减 C.在区间上单调递增 D.在区间上单调递减 解析　把函数y＝sin的图象向右平移个单位长度得函数g(x)＝sin＝sin 2x的图象，由－＋2kπ≤2x≤＋2kπ(k∈Z)得－＋kπ≤x≤＋kπ(k∈Z)，令k＝1，得≤x≤，即函数g(x)＝sin 2x的一个单调递增区间为，故选A. 答案　A 4.(2016·浙江卷)已知2cos2x＋sin 2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0)，则A＝_____，b＝_____. 解析　∵2cos2x＋sin 2x＝cos 2x＋1＋sin 2x ＝＋1＝sin＋1 ＝Asin(ωx＋φ)＋b(A＞0)，∴A＝，b＝1. 答案　　1 考 点 整 合 1.常见三种三角函数的图象、性质(下表中k∈Z) 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/A31.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "A31.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/A32.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "A32.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/A33.TIF" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "A33.TIF" \* MERGEFORMAT 递增区间 [2kπ－π，2kπ] 递减区间 [2kπ，2kπ＋π] 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 对称中心 (kπ，0) 对称轴 x＝kπ＋ x＝kπ 周期性 2π 2π π 2.三角函数的常用结论 (1)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数； 当φ＝kπ＋(k∈Z)时为偶函数； 对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ＋(k∈Z)求得. (2)y＝Acos(ωx＋φ)，当φ＝kπ＋(k∈Z)时为奇函数； 当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数； 对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得. (3)y＝Atan(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数. 3.三角函数的两种常见变换 INCLUDEPICTURE"热点聚焦.tif" INCLUDEPICTURE "../../2019版%20创新设计%20二轮专题复习%20教师用书%20数学%20浙江专用/热点聚焦.tif" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE "热点聚焦.tif" \* MERGEFORMAT 热点一　三角函数的图象 【例1】 函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数，A＞0，ω＞0，0＜ ... ...