2018-2019学年度高一上学期期中考试 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N=关系的韦恩（Venn）图是 （ ） A． B． C． D． 2.已知集合，则 ( ) A.A∩B=? B.A∪B=R C.B?A D.A?B 3.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是 （A） (B) （C） (D) 4．.函数= 的定义域为（ ） A．（，+∞） B．（ ，2 C．［2，+∞ D．（－∞，） 5、函数的图象恒经过定点（ ） （A）（1,1） （B）（1,2） （C）（1，3）（D）（0，2） 6. 下列各组函数是同一函数的是( ) ①，；②，； ③,； ④,； ⑤, A．①、② B．②、③ C．④ D．③、⑤ 7.函数的图象可能是( ) 8、函数的单调减区间为( ) （A）（） （B）（） （C）（）（D）（0，） 9.函数=，则（ ） A. 2 B. 1 C.3 D.4 10、设集合，则集合A的真子集的个数为（ ） （A）1 （B）2 （C）3（D）无数 11. 己知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.函数满足：（1）任意，若，则；（2）定义域内任意，，则可以是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13、已知f(3x＋1)＝x2，则f(7)＝_____. 14、已知且集合=? . 15、已知函数是定义在R上的奇函数，且当x>0时，则 16. 给出下列五个命题： （1）函数（且）与函数（且）的定义域相同； （2）函数与的值域相同； （3）函数的最小值是1； （4）函数的单调递增区间为； （5）函数与都是奇函数。 其中正确命题的序号是_____ （把你认为正确的命题序号都填上）。 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（本题10分）不用计算器求值： （1） （2）． 18、(本小题满分12分)已）已知集合，全集. (1)当a=3时,求. (2)若求实数ɑ的取值范围. 19、（本题满分12分） 已知定义在上的函数是偶函数，且时，，(1)当时，求解析式；(2)写出的单调递增区间。 20、 (本小题满分12分) 已知二次函数f(x)=2kx2-2x-3k-2,x∈[-5,5]. ⑴当k=1时,求函数f(x)的最大值和最小值； ⑵求实数k的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. 21、（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. x k b 1. c o m （1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 22、（本小题满分12分） 已知定义域为的函数是奇函数。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围； 数学参考答案 1-12 ABABC CDDAC BC 13、4 14、2 15、 16、①③⑤ 17、（1） （2）100 18、（1）， （2）a<1 19、（1） （2） 20、（1） （2） 21、(1)能租出88辆 （2）月租金定为4050元时月收益最大，最大月收益为307050元 22、（1）a=2，b=1 （2）k<- ... ...
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