2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科）解析版

2018-2019学年湖北省武汉市四校联合体高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内，每小题5分，共60分） 1．（5分）设某高中的男生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i＝1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x﹣80.71，则下列结论中不正确的是（ ） A．y与x有正的线性相关关系 B．回归直线过样本点的中心 C．若该高中某男生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D．若该高中某男生身高为170cm，则可断定其体重必为63.79kg 2．（5分）命题“”的否定是（ ） A． B．?x＞1，使得x2﹣1＜0 C． D．?x≤1，使得x2﹣1＜0 3．（5分）如图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷800个点，其中落入黑色部分的有453个点，据此可估计黑色部分的面积约为（ ） A．11 B．10 C．9 D．8 4．（5分）抛物线y＝4x2的焦点坐标是（ ） A．（0，1） B．（1，0） C． D． 5．（5分）已知，且，则x?y＝（ ） A． B．2 C． D．﹣1 6．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n＝5，A＝4，x＝2，则输出的A的值为（ ） A．27 B．56 C．113 D．226 7．（5分）若（1+mx）8＝a0+a1x+a2x2+…+a8x8且a1+a2+…+a8＝255，则实数m的值为（ ） A．1或﹣3 B．﹣1 C．﹣3 D．1 8．（5分）当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（ ） A． B． C． D． 9．（5分）下列说法中正确的是（ ） A．若事件A与事件B是互斥事件，则P（A）+P（B）＝1 B．若事件A与事件B满足条件：P（A∪B）＝P（A）+（B）＝1，则事件A与事件B是对立事件 C．一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”是对立事件 D．把红、橙、黄3张纸牌随机分给甲、乙、丙3人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件 10．（5分）设抛物线y2＝6x与椭圆x2+＝1相交于A、B两点，若F为抛物线的焦点，则△ABF的面积为（ ） A． B． C． D． 11．（5分）空间A、B、C、D四点共面，但任意三点不共线，若P为该平面外一点且，则实数x的值为（ ） A． B． C． D． 12．（5分）已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为F1、F2，且两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|＝8，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（请把答案填在题中横线上，每小题5分，共20分） 13．（5分）甲、乙两位同学的5次考试成绩如茎叶图所示，则成绩较稳定的那位学生成绩的方差为 ． 14．（5分）已知O为坐标原点，椭圆上的点M到左焦点F1的距离为4，N为MF1的中点，则ON的值等于 ． 15．（5分）甲、乙、丙3人站到共有6级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是 （用数字作答）． 16．（5分）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，P是侧面BCC1B1内的动点，且A1P∥平面D1AE，则点P形成的轨迹的长度为 ． 三、解答题（满分70分，17题10分，18、19、20、21、22每题12分） 17．（10分）已知命题p：?x∈R，ax2﹣2x+1≥0；命题q：函数在区间（﹣∞，0）上为减函数． （1）若命题“（￢p）∨q”为真命题，“（￢p）∧q”为假命题，求实数a的取值集合； （2）若集合A＝{x|（x﹣1）（x+2）＜0}，B＝{a|a2﹣4at+3t2≥0，其中t＞0}，a∈A是a∈B的充分不必要条件，求实数t的取值范围． 18．（12分）我国是一个严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市实行居民生活用水定额管理，即确定 ... ...