2018-2019学年浙江省浙南名校联盟（温州九校）高一（上）期末数学试卷

2018-2019学年浙江省浙南名校联盟（温州九校）高一（上）期末数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）cos150°＝（　　） A． B． C． D． 2．（4分）下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（　　） A．f（x）＝|x| B． C．f（x）＝2x﹣2﹣x D．f（x）＝tanx 3．（4分）将函数y＝sin2x的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数y＝f（x）的图象，则y＝f（x）是（　　） A． B． C． D． 4．（4分）已知点A＝（1，0），B＝（3，2），向量，则向量＝（　　） A．（0，﹣1） B．（1，﹣1） C．（1，0） D．（﹣1，0） 5．（4分）若tanx＜0，则（　　） A．sinx＜0 B．cosx＜0 C．sin2x＜0 D．cos2x＜0 6．（4分）已知向量，，t为实数，则的最小值是（　　） A．1 B． C． D． 7．（4分）若m是函数的零点，则m在以下哪个区间（　　） A．[0，1] B． C． D．[2，3] 8．（4分）已知t为常数，函数在区间[﹣1，1]上的最大值为2，则t的值为（　　） A． B． C． D． 9．（4分）在△ABC中，AB＝2，若，则∠A的最大值是（　　） A． B． C． D． 10．（4分）已知函数f（x）是偶函数，且f（5﹣x）＝f（5+x），若g（x）＝f（x）sinπx，h（x）＝f（x）cosπx，则下列说法错误的是（　　） A．函数y＝h（x）的最小正周期是10 B．对任意的x∈R，都有g（x+5）＝g（x﹣5） C．函数y＝h（x）的图象关于直线x＝5对称 D．函数y＝g（x）的图象关于（5，0）中心对称 二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分） 11．（6分）已知向量，则＝　 　；的夹角为　 　． 12．（6分）已知，且，则＝　 　；sinα＝　 　． 13．（6分）已知函数，则f（x）的最小正周期是　 　；f（x）的对称中心是　 　． 14．（6分）已知二次函数f（x）＝x2+mx﹣3的两个零点为1和n，则n＝　 　；若f（a）≤f（3），则a的取值范围是　 　． 15．（4分）已知对数函数f（x）的图象过点（4，﹣2），则不等式f（x﹣1）﹣f（x+1）＞3的解集　 　． 16．（4分）函数，若方程f（x）＝a恰有三个不同的解，记为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是　 　． 17．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，点E，F分别为边AB，DC上动点，则的取值范围是　 　． 三.解答题（本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．（14分）已知A＝{x|x2+ax﹣3＜0}，B＝{x|log2x＜1}， （Ⅰ）当a＝2时，求B∩（?RA）； （Ⅱ）若[2，3]?A，求实数a的取值范围． 19．（15分）已知向量． （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）若，求的值． 20．（15分）已知函数为偶函数， （Ⅰ）求实数t的值； （Ⅱ）是否存在实数b＞a＞0，使得当x∈[a，b]时，函数f（x）的值域为？若存在请求出实数a，b的值，若不存在，请说明理由． 21．（15分）已知函数f（x）＝sin4x+asinx?cosx+cos4x． （Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的值域； （Ⅱ）若方程f（x）＝2有解，求实数a的取值范围． 22．（15分）已知函数在（0，1）上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．若函数（a∈R），利用上述性质， （Ⅰ）当a＝1时，求f（x）的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）； （Ⅱ）设f（x）在区间（0，2]上最大值为g（a），求y＝g（a）的解析式； （Ⅲ）若方程|f（x）﹣a|＝2恰有四解，求实数a的取值范围． 2018-2019学年浙江省浙南名校联盟（温州九校）高一（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．【解答】解：cos150°＝cos（180°﹣30°）＝﹣cos30°＝﹣， 故选：B． 2．【解答】解：A．f（﹣x）＝|﹣x|＝|x|＝f（x），则f（x）是偶函数； B．由得，即x＝1，即函数的定义域为{1}， 则函数定义域关于原点不对称， ... ...