8.2.1.2单项式与单项式相除(课件++教案+练习）

沪科版数学七年级下8.2.1.2单项式与单项式相除教学设计 课题 单项式与单项式相除 单元 8 学科 数学 年级 七 学习 目标 知识与技能目标 1.在具体情景中，了解单项式和单项式相除的意义. 2在通过学生活动中，理解单项式相除的法则，会用它们进行计算. 过程与方法目标 1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，会进行单项式除以单项式的除法运算． 2.理解单项式除以单项式的除法算理，发展有条理的思考及其表达能力. 情感态度与价值观目标 1.经历探索单项式除以单项式的运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。 2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新能力. 重点 单项式除以单项式的法则及其应用 难点 探索单项式除以单项式法则的过程. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 师：同学们，回想一下我们学过的运算 用字母表示幂的运算性质： (1)am?an= (2)(am)n= . (3)(ab)n= . (4)am÷an= . 师：我们再来做几道计算题： (1) a20÷a10； (2) a2n÷an (3) (?c)4 ÷(?c)2 学生思考问题 由以前的知识引入新课，学生有准备能更好的进入状态. 讲授新课 课件展示 师：怎样计算15a4b3x2÷3a2b3？ 生：我们知道，计算15a4b3x2÷3a2b3，就是要求一个单项式，使它与3a2b3相乘的积等于15a4b3x2 师：那么该怎么计算呢？ 生：我这样计算的 因为 5a2x2?3a2b3=15a4b3x2 所以15a4b3x2÷3a2b3=5a2x2 师：分析所得式子，能得到什么规律？ 师：我们来观察一下： 师：仔细观察一下，并分析与思考： 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是 . 生：单项式 师：再观察 商式的系数＝ (同底数幂)商的指数＝ 生：(被除式的系数)÷ (除式的系数) 生：(被除式的指数)-(除式的指数） 被除式里单独有的幂写在商里面作因式 师：如何进行单项式除以单项式的运算? 课件展示： 例1、计算： (1)32x5y3÷8x3y；???????????????????????????????????????? 2?7a8b4c2÷49a7b4 师：来练习一下 课件展示： ⑴ (60x3y5) ÷(?12xy3) = ; (2) (8x6y4z) ÷( ) =?4x2y2 ; (3) ( )÷(2x3y3 ) =34x2y3z ; 课件展示： 例3 “卡西尼”号土星探测器历经7年多，行程约3.5×109km后进入环绕土星运行的轨道 (1)它的这一行程相当于地球赤道多少圈？(已知地球半径约6.4×103km，π取3.14) (2)这一行程如果由速度是100km/h的汽车来完成，需要行驶多少年？(1年按365天计算) (3)这一行程如果由速度是10m/s的短跑飞人来完成，需要跑多少年？ 老师提问，学生回答 学生观察，根据老师的提问，归纳出单项式除单项式的法则 学生解答，老师订正 学生填空 学生解答，老师订正 学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生归纳问题的能力。 培养学生观察问题，发现问题，并解决问题的能力. 巩固所学知识. 增强学生自己解决问题的能力. 将知识运用到实际问题中，让学生懂得学有所用. 课堂练习 1．计算6m3÷(－3m2)的结果是(　　 ) A．－3m B．－2m C．2m D．3m 答案：B 2．若□×3xy＝3x2y，则□内应填的单项式是(　　) A．xy B．3xy C．x D．3x 答案：C 3．计算：3a2b÷ab＝_____． 答案：3a 4．计算：(9×107)÷(－3×106)＝_____． 答案：-30 5．计算：(2a2b)3÷(4ab)2＝_____． 答案：12a4b 6．计算： (1)6a3bc2÷(－3a2c2)； (2) 16a5b2c4÷(3a6bc3÷4a4c)． 答案：(1)-2ab (2)643a3bc2. 拓展提高 若x2n＝3，求(?13x3n)4÷[4(x3)2n]的值． 答案：解：原式=181x12n÷4x6n =181×4x6n=181×4(x2n)3 =181×4×27=112 中考链接 1.（2016年黔南州）下列运算正确的是( ) A.a3?a=a3 B. (?2a2)3=?6a5 C.a5+a5=a10 D. 8a5b2÷2a3b=4a2b 答案：D 2.(2016年聊城市)地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍 ... ...