2019年北师大版八下数学《第5章 分式与分式方程》单元测试卷（解析版）

2019年北师大版八下数学《第5章 分式与分式方程》单元测试卷 一．选择题（共10小题） 1．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 2．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 3．若分式的值为零，则a的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 4．下列分式不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（　　） A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．扩大2倍 6．下列关于x的方程中，是分式方程的是（　　） A．3x＝ B．＝2 C．＝ D．3x﹣2y＝1 7．若关于x的分式方程﹣1＝无解，则m的值为（　　） A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5 8．分式方程的解是（　　） A．x＝1 B．x＝2 C．x＝0 D．无解． 9．用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程可化为（　　） A．2y2+3y﹣5＝0 B．2y2﹣5y+3＝0 C．y2+3y﹣5＝0 D．y2﹣5y+3＝0 10．若分式方程+1＝有增根，则这个增根的值为（　　） A．1 B．3 C．﹣3 D．3或﹣3 二．填空题（共5小题） 11．当x　 　时，分式的值为正． 12．当x　 　时，分式有意义． 13．若分式的值为零，则x的值为　 　． 14．关于x的方程的解为x＝1，则a＝　 　． 15．若关于x的分式方程无解，则m＝　 　． 三．解答题（共6小题） 16．已知y＝，x取哪些值时：（1）y的值是正数；（2）y的值是负数；（3）y的值是零；（4）分式无意义． 17．①＝（a≠0） ②＝． 18．约分（1）； （2）． 19．阅读： 对于两个不等的非零实数a、b，若分式的值为零，则x＝a或x＝b．又因为＝＝x+﹣（a+b），所以关于x的方程x+＝a+b有两个解，分别为x1＝a，x2＝b． 应用上面的结论解答下列问题： （1）方程x+＝6的两个解中较大的一个为　 　； （2）关于x的方程x+＝的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），若x1与x2互为倒数，则x1＝　 　，x2＝　 　； （3）关于x的方程2x+＝2n+3的两个解分别为x1、x2（x1＜x2），求的值． 20．解方程：﹣1＝． 21．解方程：． 2019年北师大版八下数学《第5章 分式与分式方程》单元测试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．下列各式①，②，③，④中，是分式的有（　　） A．①④ B．①③④ C．①③ D．①②③④ 【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 【解答】解：①是分式， ②是整式， ③是整式， ④是分式， 故选：A． 【点评】本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式． 2．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由分母是否恒不等于0，依次对各选项进行判断． 【解答】解：当a＝0时，a2＝0，故A、B中分式无意义； 当a＝﹣1时，a+1＝0，故C中分式无意义； 无论a取何值时，a2+1≠0， 故选：D． 【点评】解此类问题，只要判断是否存在a使分式中分母等于0即可． 3．若分式的值为零，则a的值是（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．0 【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子＝0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：∵＝0， ∴， ∴a＝2， 故选：B． 【点评】此题考查的是对分式的值为0的条件的理解，该类型的题易忽略分母不为0这个条件． 4．下列分式不是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案． 【解答】解：A、分式的分子分母不含公因式，故A是最简分式； B、分式的分子分母不含公因式，故B是最简分式； C、分式的分子分母不含公因式，故C是最简分式； D、分式的分子分母含公因式2，故D不是最简分式； 故选：D． 【点评】本题考 ... ...