广东省广州市天河区2019届高中毕业班综合测试（二）数学理（WORD版）

天河区2019届高中毕业班综合测试（二） 数学试卷（理科） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1．已知全集U＝R，M＝{x|x＜﹣1}，N＝{x|x（x+2）＜0}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{x|﹣1≤x＜0} B．{x|﹣1＜x＜0} C．{x|﹣2＜x＜﹣1} D．{x|x＜﹣1} 2．若复数z＝m（m﹣1）+（m﹣1）i是纯虚数，其中m是实数，则＝（　　） A．i B．﹣i C．2i D．﹣2i 3．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3＝9，S6＝36，则a7+a8+a9＝（　　） A．144 B．81 C．45 D．63 4．设函数f（x）＝cos（x+），则下列结论错误的是（　　） A．f（x）的一个周期为2π B．y＝f（x）的图象关于直线x＝对称 C．f（x+）的一个零点为π D．f（x）在（，π）上单调递减 5．下列说法中，正确的是（　　） A．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题 B．命题“?x0＞0，x02﹣x0＞0”的否定是：“?x＞0，x2﹣x≤0” C．命题p∨q为真命题，则命题p和命题q均为真命题 D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 6．若函数f（x）、g（x）分别是定义在R上的偶函数、奇函数，且满足2f（x）﹣g（x）＝ex，则（　　） A．f（﹣2）＜f（﹣3）＜g（﹣1） B．g（﹣1）＜f（﹣3）＜f（﹣2） C．f（﹣2）＜g（﹣1）＜f（﹣3） D．g（﹣1）＜f（﹣2）＜f（﹣3） 7．在△ABC中，||＝||，||＝||＝3，则＝（　　） A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 8．安排5名学生去3个社区进行志愿服务，且每人只去一个社区，要求每个社区至少有一名学生进行志愿服务，则不同的安排方式共有（　　） A．360种 B．300种 C．150种 D．125种 9．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论： ①直线BE与直线CF异面；②直线BE与直线AF异面； ③直线EF∥平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD． 其中正确的结论个数为（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A＝3B，则的取值范围是（　　） A．（0，3） B．（1，3） C．（0，1] D．（1，2] 11．已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过点F1的直线l与双曲线C的左、右两支分别交于A，B两点，若＝0，且∠F1AF2＝150°，则e2＝（　　） A．7﹣2 B．7﹣ C．7 D．7 12．已知函数f（x）满足f（x）＝f′（1）ex﹣1﹣f（0）x+x2，则f（x）的单调递增区间为（　　） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，1） C．（1，+∞） D．（0，+∞） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．） 13．某城市为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论正确是　 　（填序号）． ①月接待游客量逐月增加；②年接待游客量逐年增加； ③各年的月接待游客量髙峰期大致在7，8月份； ④各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳． 14．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，M是抛物线C上的点，且MF⊥x轴．若以AF为直径的圆截直线AM所得的弦长为2，则p＝　 　． 15．已知三棱锥D﹣ABC的体积为2，△ABC是等腰直角三角形，其斜边AC＝2，且三棱锥D﹣ABC的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为　 　． 16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，点O为△ABC外接圆的圆心，若a＝，且c+2cosC＝2b，＝m+n，则m+n的最大值为　 　． 三、解答题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17题～21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考 ... ...