高二文科数学月考试题 选择题（本大题共12小题，共60.0分） 设复数z满足（1+i）Z=2i，则|z|=（ ） A. B. C. D. 2 已知下表所示数据的回归直线方程为，则实数a的值为（ ） x 2 3 4 5 6 y 3 7 11 a 21 A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 复数z=的虚部为（ ） A. B. C. 1 D. 2 已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示： x 0 1 2 3 4 y 1 3.5 5.5 7 8 则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（ ） A. B. C. D. 如图：在图O内切于正三角形△ABC，则S△ABC=S△OAB+S△OAC+S△OBC=3?S△OBC，即，即h=3r，从而得到结论：“正三角形的高等于它的内切圆的半径的3倍”；类比该结论到正四面体，可得到结论：“正四面体的高等于它的内切球的半径的a倍”，则实数a=（ ） ? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 用反证法证明命题：“己知a、b是自然数，若a+b≥3，则a、b中至少有一个不小于2”，提出的假设应该是（ ） A. a、b中至少有二个不小于2 B. a、b中至少有一个小于2 C. a、b都小于2 D. a、b中至多有一个小于2 要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（ ） A. B. C. D. 函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标压缩为原来的，那么所得图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 极坐标方程2ρcos2θ-sinθ=0表示的曲线是（ ） A. 双曲线 B. 椭圆 C. 圆 D. 抛物线 若＞＞0，有四个不等式：①a3＜b3；②loga+23＞logb+13；③-＜；④a3+b3＞2ab2，则下列组合中全部正确的为（ ） A. B. C. D. 已知条件p：；条件q：，若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是（） . A. B. C. D. 下面几种推理是类比推理的是（ ） ①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°； ②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数； ③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值． B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 若不等式|2x-1|+|x+2|≥a2+对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_____ 经过圆x2+y2=r2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=r2．类比上述性质，可以得到椭圆+=1类似的性质为：经过椭圆+=1上一点P（x0，y0）的切线方程为_____ ． 在复平面内，复数z1与z2对应的点关于虚轴对称，且z1=—1+i，则=_____． 以下四个命题，其中正确的序号是_____。 ①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样。 ②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1。 ③在线性回归方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位。 ④分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值为k，当k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大。 三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） （1）复数m2-1+（m+1）i是实数，求实数m的值； （2）复数的对应点位于第二象限，求实数x的取值范围． 已知数列{an}中，a1=3，a10=21，通项an是项数n的一次函数， ①求{an}的通项公式，并求a2009； ②若{bn}是由a2，a4，a6，a8，…，组成，试归纳{bn}的一个通项公式． 已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）． （1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|； （2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值． 已知函数f（x）=|x+1|， （1）解不等式f（x）≥2x+1； （2）?x∈R，使不等式f（x-2）-f（x+6）＜m成立，求m的取值范围． 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，若直线l的极坐标方程为psin（θ-）=2． （1）把直线l的极坐标方程化为直角坐标系方程； （2）已知P为 ... ...
