2018-2019学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷解析版

2018-2019学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（4分）直线x﹣y+1＝0的倾斜角的大小为（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．（4分）双曲线x2﹣y2＝1的渐近线方程是（　　） A． B． C．y＝±2x D．y＝±x 3．（4分）如图所示，把棱长为1的正方体放在空间直角坐标系中，则点D的坐标为（　　） A．（0，0，1） B．（0，1，1） C．（1，0，1） D．（1，1，1） 4．（4分）如图是某几何体的三视图，其中侧视图是一个边长为2的正三角形，则该几何体的体积为（　　） A． B．4 C．4 D．8 5．（4分）已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2＝8，则过点P（3，0）的圆C的切线方程为（　　） A．x+y﹣3＝0 B．x﹣y﹣3＝0 C．x﹣2y﹣3＝0 D．x+2y﹣3＝0 6．（4分）已知m，n是两条不同直线，α是一个平面，m?α，n?α，则“m∥n”是“m∥α”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（4分）如图，M是抛物线y2＝4x上一点，F是抛物线的焦点，以Fx为始边、FM为终边的角∠xFM＝120°．则|FM|＝（　　） A． B． C．3 D．4 8．（4分）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为梯形，AB∥DC，则在面PBC内（　　） A．一定存在与CD平行的直线 B．一定存在与AD平行的直线 C．一定存在与AD垂直的直线 D．不存在与CD垂直的直线 9．（4分）已知O为坐标原点，F为双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线右支交于点P，线段PF上存在不同的两点A，B满足|FA|＝|BP|，且|OA|＝|OB|，则双曲线的离心率为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为6，点D，E分别在线段A1C1，B1C上，A1C1＝3DC1，B1C＝4B1E．点A，D，E所确定的平面把三棱柱切割成体积不相等的两部分，若底面△ABC的面积为6，则较大部分的体积为（　　） A．22 B．23 C．26 D．27 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分 11．（6分）已知正方体的棱长为1，则该正方体的体对角线长为　 　：外接球的表面积为　 　． 12．（6分）已知直线l1：3x+my+4＝0与l2：x﹣y+1＝0．若l1∥l2，则m＝　 　；若l1⊥l2，则m＝　 　． 13．（6分）已知向量＝（1，0，﹣1），＝（1，1，0）则||＝　 　；向量与的夹角是　 　． 14．（6分）已知两圆x2+y2＝1和x2+y2﹣6x﹣8y+m＝0，当m＝　 　时，两圆外切：当m＝　 　时，两圆内切． 15．（4分）已知点M（4，2），过原点的直线l与直线y＝2交于点A，若|AM|＝2，则直线l的方程为　 　． 16．（4分）如图，已知F为椭圆+＝1的左焦点，直线11：x＝﹣3，直线l2：x＝3，过点F且斜率为1的直线与l1，椭圆，l2从左至右分别交于A，B，C，D四点则|AB|﹣|CD|＝　 　． 17．（4分）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4，M为底面ABCD两条对角线的交点，P为平面BCC1B1内的动点，设直线PM与平面BCC1B1所成的角为α，直线PD与平面BCC1B1所成的角为β．若α＝β，则动点P的轨迹长度为　 　． 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 18．（14分）已知圆C：（x﹣2）2+y2＝r2（r＞0）经过点A（2，1）． （Ⅰ）求r的值； （Ⅱ）设O为坐标原点，直线OA与圆C交于另一点B，求|AB|． 19．（15分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中． （Ⅰ）求证：A1C1∥平面ABCD； （Ⅱ）求二面角A1﹣BD﹣C1的平面角的余弦值． 20．（15分）如图，焦点为F的抛物线y2＝2px（p＞0）过点Q（1，m）（m＞0），且|QF|＝2． （Ⅰ）求p的值； （Ⅱ）过点Q作两条直线l1，l2分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，直线l1，l2分别交x轴于C ... ...