2017-2018学年江西省吉安市高二下学期期末考试数学（文）试题 Word版

吉安市高二下学期期末教学质量检测 数学（文科）试卷 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，集合，则（ ） A． B． C． D． 2.已知复数，则“”是“为纯虚数”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.命题“，”的否定为（ ） A．， B．， C．， D．， 4.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框内的条件可以为（ ） A． B． C． D． 5.正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（ ） A．结论正确 B．大前提不正确 C．小前提不正确 D．大前提、小前提、结论都不正确 6.若，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7.某射手射击一次命中的概率为，连续两次射击均命中的概率是，已知该射击手某次射中，则随后一次射中的概率是（ ） A． B． C． D． 8.若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9.曲线作线性变换后得到的回归方程为，则函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 10.函数的零点所在的大致区间是（ ） A． B． C． D． 11.定义在上的函数满足，当时，，则（ ） A． B． C． D． 12.设，，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.若复数满足，则的虚部为 ． 14.在极坐标系中，点到圆的圆心的距离为 ． 15.若点在曲线（为参数，）上，则的最小值是 ． 16.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻,额上纹起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，，，，……，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则 ． 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知集合，，. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18.为了巩固全国文明城市创建成果，今年吉安市开展了拆除违章搭建铁皮棚专项整治行为.为了了解市民对此项工作的“支持”与“反对”态度，随机从存在违章搭建的户主中抽取了男性、女性共名进行调查，调查结果如下： 支持 反对 合计 男性 女性 合计 （1）根据以上数据，判断是否有的把握认为对此项工作的“支持”与“反对”态度与“性别”有关； （2）现从参与调查的女户主中按分层抽样的方法抽取人进行调查，分别求出所抽取的人中持“支持”和“反对”态度的人数； （3）现从（2）中所抽取的人中，再随机抽取人赠送小礼品，求恰好抽到人持“支持”态度的概率？ 参考公式：，其中. 参考数据： 19.证明下列不等式. （1）当时，求证：； （2）设，，若，求证：. 20.对于函数，若存在实数，使成立，则称为的不动点. （1）当，时，求的不动点； （2）若对于任何实数，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围. 21.已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若对于一切，均有成立，求实数的取值范围. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线交于，两点. （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程； （2）若点的极坐标为，求的面积. 23.选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若的解集包含，求的范围. 吉安市高二下学期期末教学质量检测 数学试卷（文科）参考答案 一、选择题 1-5: ACCBC 6-10: DABDA 11、12：CD 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、解答题 17.解：（1）∵，，∴. （2） ... ...