2019年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷（一）（解析版）

2019年广东省广州市越秀区中考数学模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．|a|＝1，|b|＝4，且ab＜0，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．±3 D．±5 2．在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．在下列四个银行标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列运算正确的是（　　） A．x8÷x2＝x6 B．（x3y）2＝x5y2 C．﹣2（a﹣1）＝﹣2a+1 D．（x+3）2＝x2+9 5．如果在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠7 B．x＜7 C．x＞7 D．x≥7 6．对于函数y＝﹣2x+1，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣1，3） B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时，y＞0 D．y值随x值的增大而增大 7．一元二次方程kx2+4x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　） A．k＞4 B．k≥4 C．k≤4 D．k≤4且k≠0 8．若要得到函数y＝（x+1）2+2的图象，只需将函数y＝x2的图象（　　） A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 9．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠OCB等于（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（　　） A．a＜0 B．c＞0 C．b2﹣4ac＞0 D．a+b+c＞0 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．若一个样本的方差是s2＝ [（x1﹣32）2+（x2﹣32）2+…+（xn﹣32）2]，则该样本的容量是　 　，样本平均数是　 　． 12．58万千米用科学记数法表示为：　 　千米． 13．在⊙O中，半径为5，AB∥CD，且AB＝6，CD＝8，则AB、CD之间的距离为　 　． 14．如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象在第　 　象限． 15．如图，一次函数y＝mx+n的图象与二次函数y＝ax2+bx+c的图象交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是　 　． 16．如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB＝12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ于点D，下列结论正确的是　 　．（写出所有正确结论的序号） ①若∠PAB＝30°，则弧的长为π；②若PD∥BC，则AP平分∠CAB； ③若PB＝BD，则PD＝6；④无论点P在弧上的位置如何变化，CP?CQ为定值． 三．解答题（共9小题，满分102分） 17．解不等式组并把解在数轴上表示出来． 18．计算 （1）先化简，再求值+÷，其中a＝+1． （2）已知x＝2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值． 19．如图，AC是矩形ABCD的一条对角线． （1）作AC的垂直平分线EF，分别交AB、DC于点E、F，垂足为O；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法） （2）求证：OE＝OF 20．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　 　人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整； （3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答） 21．如图，一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60°，同时测得其底部点C的俯角为30°，点A与点B的距离为60米，求这栋楼高BC的长． 22．如图，A，B为反比例函数y＝图象上的点，AD⊥x轴于点D，直线AB分别交x轴， ... ...