第二节 向心力 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.认识向心力，通过实例认识向心力的作用及向心力的来源． 2．通过实验理解向心力的大小与哪些因素有关，能运用向心力的公式进行计算．(重点) 3．知道向心加速度及其公式，能运用其关系分析解决有关的问题．(重点、难点) 感 受 向 心 力 1．定义 做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力叫做向心力． 2．作用 不改变质点速度的大小，只改变速度的方向，使物体始终维持在圆周轨道上． 3．特点 方向总沿半径指向圆心，和质点运动的方向垂直，且方向时刻改变． 4．实验与探究 实验目的 探究影响向心力大小的因素 实验方法 控制变量法 探究过程 m、ω不变 改变半径r，则r越大，向心力F就越大 m、r不变 改变角速度ω，则ω越大，向心力F就越大 ω、r不变 改变质量m，则m越大，向心力F就越大 结论 物体做圆周运动需要的向心力与物体的质量、半径、角速度都有关 5.大小 做匀速圆周运动的物体，所受向心力的大小为F＝mω2r，而ω＝，则F＝m. 1．向心力可以是合力，也可以是某个力的分力．(√) 2．向心力既改变物体做圆周运动的速度大小，也改变速度的方向．(×) 3．角速度越大，半径越大，向心力就越大．(×) 如图2-2-1所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？ 图2-2-1 【提示】 倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力． 如图2-2-2所示，汽车正在匀速率转弯，小球正在绳子拉力作用下做匀速圆周运动，请思考： 图2-2-2 探讨1：它们的向心力分别是由什么力提供的？ 【提示】 汽车转弯时的向心力由地面的静摩擦力提供，小球的向心力由重力和绳子拉力的合力提供． 探讨2：物体做匀速圆周运动时，它所受的向心力的大小、方向有什么特点？ 【提示】 大小不变，方向时刻改变． 1．向心力大小的计算 Fn＝m＝mrω2＝mωv＝mr，在匀速圆周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其大小随速率v的变化而变化． 2．向心力来源的分析 物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．可以由一个力充当向心力；也可以由几个力的合力充当向心力；还可以是某个力的分力充当向心力. 实例 向心力 示意图 用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时 绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G 用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动 线的拉力提供向心力，F向＝FT 物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止 转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝Ff 小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动 重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合 1．(多选)对于做匀速圆周运动的物体，下列判断正确的是( ) A．合力的大小不变，方向一定指向圆心 B．合力的大小不变，方向也不变 C．合力产生的效果既改变速度的方向，又改变速度的大小 D．合力产生的效果只改变速度的方向，不改变速度的大小 【解析】 匀速圆周运动的合力等于向心力，由于线速度v的大小不变，故F合只能时刻与v的方向垂直，即指向圆心，故A对、B错；由合力F合的方向时刻与速度的方向垂直而沿切线方向无分力，故该力只改变速度的方向，不改变速度的大小，C错、D对． 【答案】 AD 2．(多选)用细绳拴着小球做圆锥摆运动，如图2-2-3所示，下列说法正确的是( ) 图2-2-3 A．小球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用 B．小球做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力的合力 C．向心力的大小可以表示为F＝mrω2，也可以表示为F＝mgtan θ D．以上说法都正确 【解析】 小球受两个力的作用：重力和绳子的拉力，两个力的合力提供向心力，因此有F＝mgtan θ＝mrω2.所以正确答案为B、C. 【答案】 BC 3．(多选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小 ... ...
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