第一节 功 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.理解功的概念，知道做功的两个因素． 2．知道功是标量，会用功的公式进行计算． 3．理解正功、负功的含义，会计算多个力的总功．(重点、难点) 功 及 功 的 计 算 1．功的定义 一个物体受到力的作用，并使物体在力的方向上发生一段位移，这个力对物体做了机械功，简称功． 2．做功的两个因素 力和在力的方向上发生的位移，是做功的两个要素． 3．功的计算 (1)力和物体位移方向一致时，W＝Fs. (2)力与物体位移方向的夹角为α时，W＝Fscos α，即力对物体所做的功等于力的大小、位移的大小以及力和位移夹角的余弦的乘积． (3)功的单位为焦耳，符号J. 1 J等于1 N的力使物体在力的方向上发生1 m的位移时所做的功．即1 J＝1 N·m. (4)功是标量，但有正、负之分． (5)适用条件：在用公式W＝Fscos α计算力F做的功时，F应为恒力． 1．物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定做了功．(×) 2．物体只要受力且运动，该力就一定做功．(×) 3．公式W＝Fs中的s是指物体在力的方向上通过的位移．(√) 如图4-1-1所示，人对物体做功的有哪些？做功与否与哪些因素有关呢？ 图4-1-1 【提示】 甲图和丁图中人对物体做了功，乙图和丙图中人对物体不做功．物体受到力的作用和在力的方向上发生位移是做功的两个必要因素． 如图4-1-2所示，人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离． 图4-1-2 探讨1：人对小车做的功是否等于拉力和位移的乘积？ 【提示】 不等于．因为W＝F·scos α. 探讨2：拉力F一般分解为哪两个分力？F做的功与哪个分力做的功相同？ 【提示】 拉力可以分解为沿水平方向和竖直方向的两个分力．F做的功与水平方向分力做的功相同． 1．做功需要两个必备因素 (1)做功具有两个必不可少的因素： ①做功的力；②物体在力的方向上的位移． (2)力对物体是否做了功，只与这两个因素有关，只有两者都不为零，力才对物体做了功，并且功的大小等于力与物体在力的方向上的位移的乘积． 2．对功的公式W＝Fscos α的理解 (1)对公式中“scos α”和“Fcos α”的理解 ①W＝F·scos α，scos α是位移s在力F方向上的分量，即从分解位移方面去理解． ②W＝Fcos α·s，Fcos α是力F在位移s方向上的分量，即从分解力方面去理解． (2)公式的适用条件 公式中的F一定是恒力(大小、方向都不变)，即此式是求恒力做功的公式．若是变力，中学阶段一般不用此式求功． 1．如图4-1-3所示，下列过程中人对物体做了功的是( ) 图4-1-3 A．小华用力推石头，但没有推动 B．小明举起杠铃后，在空中停留3秒的过程中 C．小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中 D．小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行了5米的过程中 【解析】 A、B选项所述情景中，位移都为零，D中冰壶滑行时，不受人的推力，故人对物体不做功，只有C选项所述情景，人对物体做功． 【答案】 C 2．如图4-1-4所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离l.则在此过程中，拉力F对物块所做的功为( ) 图4-1-4 A．Fl B．Flcos θ C．Flsin θ D．Fltan θ 【解析】 根据题意可知，恒力F与物体的向右的水平位移之间的夹角为θ，由功的定义式W＝Flcos α可得，拉力F对物块所做的功为Flcos θ，选项B正确，其他选项均不正确． 【答案】 B 3.质量为m的物体，在水平拉力F作用下第一次沿粗糙水平面匀速移动距离为l，第二次用同样大小的力F平行于光滑斜面拉物体，斜面固定，使物体沿斜面加速移动的距离也是l.设第一次F对物体做的功为W1，第二次对物体做的功为W2，则( ) 图4-1-5 A．W1＝W2 B．W1W2 D．无法确定 【解析】 由题意可知W＝Fl，力F对物体所做的功W只与F、l有关，与物体的运动 ... ...
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