四川省成都市2019届（2016级）高三第二次诊断性检测数学文试题（PDF版）

数学(文科)“二诊”考试题参考答案　第１　 页(共４页) 成都市２０１６级高中毕业班第二次诊断性检测 数学(文科)参考答案及评分意见 第Ⅰ卷　(选择题,共６０分) 一、选择题:(每小题５分,共６０分) １．A; ２．D;３．B;４．A;５．C;６．A; ７．C; ８．C; ９．B; １０．B; １１．D;１２．B． 第Ⅱ卷　(非选择题,共９０分) 二、填空题:(每小题５分,共２０分) １３．５ ;　　１４．３π;　　１５． ２ ２ ;　　１６． m ． 三．解答题:(共７０分) １７．解:(Ⅰ)由题意,得２(a２＋１)＝a１＋a３．又S３＝a１＋a２＋a３＝１４, ∴２(a２＋１)＝１４－a２,∴a２＝４, ????????２分 ∵S３＝ ４ q ＋４＋４q＝１４,∴q＝２或q＝ １ ２ , ????????４分 ∵q＞１,∴q＝２． ????????５分 ∴an＝a２qn－２＝４????２n－２＝２n． ????????６分 (Ⅱ)由(Ⅰ),知an＝２n．∴bn＝an????log２an＝２n????n． ????????７分 ∴Tn＝１×２１＋２×２２＋３×２３＋????＋(n－１)×２n－１＋n×２n． ????????８分 ∴２Tn＝１×２２＋２×２３＋３×２４＋????＋(n－１)×２n＋n×２n＋１． ????????９分 ∴－Tn ＝２＋２２＋２３＋２４＋????＋２n－n×２n＋１ ????????１０分 ＝ ２(１－２n) １－２ －n×２ n＋１＝(１－n)２n＋１－２． ????????１１分 ∴Tn＝(n－１)２n＋１＋２． ????????１２分 １８．解:(Ⅰ)根据列联表可以求得K２ 的观测值: k＝ ８０ １５×３０－１０×２５( )２ ２５×５５×４０×４０ ＝ １６ １１≈１．４５５． ????????４分 ∵１．４５５＜２．０７２, ∴没有８５％的把握认为满意程度与年龄有关． ????????６分 (Ⅱ)由题意,在满意程度为“基本满意”的职员中用分层抽样的方式选取５名职员,应抽 取４０岁及以下和４０岁以上分别为３名和２名,记为a１,a２,a３,b１,b２． ????????７分 则随机选３名,基本事件为: 数学(文科)“二诊”考试题参考答案　第２　 页(共４页) {a１,a２,a３},{a１,a２,b１},{a１,a２,b２},{a１,a３,b１},{a１,a３,b２},{a２,a３,b１},{a２,a３, b２},{a１,b１,b２},{a２,b１,b２},{a３,b１,b２},共１０个． ????????９分 满足题意的基本事件为:{a１,a２,b１},{a１,a２,b２},{a１,a３,b１},{a１,a３,b２},{a２,a３,b１}, {a２,a３,b２},共６个． ????????１０分 设从这５名职员中随机选取３名进行面谈,面谈的职员中恰有２名年龄在４０岁及以下 的概率为P． 则P＝ ６ １０＝ ３ ５． ????????１２分 １９．解:(Ⅰ)由题意,可知在等腰梯形ABCD 中,AB∥CD, ∵E,F 分别为AB,CD 的中点,∴EF⊥AB,EF⊥CD． ????????１分 ∴折叠后,EF⊥DF,EF⊥CF． ????????２分 ∵DF∩CF＝F,∴EF⊥平面DCF． ????????４分 又MC?平面DCF,∴EF⊥MC． ????????５分 (Ⅱ)易知AE＝BE＝１,DF＝CF＝２． ∵DM＝１,∴MF＝１＝AE． ????????６分 又AE∥MF,∴四边形AEFM 为平行四边形． ∴AM∥EF,故AM⊥DF． ????????７分 ∵平面BEFC⊥平面AEFD,平面BEFC∩平面AEFD＝EF,且BE⊥EF, ∴BE⊥平面AEFD． ????????９分 ∴VM－ABD＝VB－AMD＝ １ ３×SΔAMD×BE ????????１１分 ＝ １ ３× １ ２×１×２×１＝ １ ３． 即三棱锥M－ABD 的体积为 １ ３． ????????１２分 ２０．解:(Ⅰ)由题意,得２b＝４２, c a＝ １ ３． ????????２分 又a２－c２＝b２,∴a＝３,b＝２２,c＝１． ????????４分 ∴椭圆C 的标准方程为 x２ ９＋ y２ ８＝１． ????????５分 (Ⅱ)由(Ⅰ),可知A(－３,０),B(３,０),F１(－１,０)． 据题意,直线F１M 的方程为y＝２６(x＋１)． ????????６分 记直线F１M 与椭圆的另一交点为M′．设M x１,y１( ) (y１＞０),M′ x２,y２( ) ． ∵F１M∥F２N,根据对称性,得N(－x２,－y２)． ????????７分 联立 ８x２＋９y２＝７２ y＝２ ... ...