长沙县九中2018级高一二期第一次月考数学试题 范 围：必修四第一章至第二章2.2.2 总分：150分，时间：120分钟 一、选择题（每题5分，共60分） 1、 A、 B、 C、 D、 2、 与6100角终边相同的角表示为（ ） A、 B、 C、 D、 3、函数的周期、振幅、初相分别是（ ） A. B. C. D. 4、已知角的终边上一点的坐标是（3，-4），则 A、 B、 C、 D、 5、已知角为第四象限角，则的终边在（ ）象限 A．第二或第一 B．第二或第三 C．第二或第四 D．第三或第四 6、下列说法不正确的是（ ） A. 的周期为 B. 一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角大于1弧度 C. 在整个定义域上为增函数 D. 诱导公式中的角可以是钝角 7、 函数的奇偶性为 （ ） A、 奇函数 B、偶函数 C、既奇又偶函数 D、非奇非偶函数 8、要得到函数，只要把函数的图象 （ ） A、向左平移个单位 B、向右平移个单位 C、向左平移个单位 D、向右平移个单位9、下列命题中，正确的是（ ） A. B. C. D. 10、函数的图象（ ） A．关于点对称 B．关于点对称 C．关于直线对称 D．关于直线对称 11、已知为第二象限角，则的值是（ ） A. －1 B. 1 C. －3 D. 3 12、如图，某大风车的半径为2m，每6 s旋转一周，它的最低点离地面m．风车圆周上一点从最低点开始，运动（s）后与地面的距离为(m)，则函数的关 系式( ) A． B． C． D． 二、填空题（每题5分，共20分） 13、函数的定义域为_____。 14、一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为_____。 15、已知边长为3的等边三角形ABC中，AD为BC边上的中线，则_____。 16、设函数是以2为最小正周期的周期函数，且时，，则_____ 三、解答题（共6小题，70分，解答要有必要的解题过程） 17、（10分）已知向量，求作向量，要写出作法。 18、（12分）已知，计算： （1） （2） 19、（12分）用“五点法”作出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图。 （12分）已知函数,()的部分图象如图所示， （1）求函数的解析式； （2）求当函数取得最小值时的取值集合。 21、（12分）若关于的方程的两根为和， 求的值； 求的值。 22、（12分）已知函数。 （1）求函数f(x)的单调递增区间； （2）求函数f(x)在上的值域。 长沙县九中2018级高一二期第一次月考数学试题 参考答案 1-12：ABBDC CADDA BC 13. 14.2 15. 16. 17.略，作图3分一个，共6分，作法2分一个，共4分，如有错误请酌情给分。 18.解：由，得……………………………………………………………2 （1）原式= …………2 （2）原式= …………2 = …………1 = …………1 = …………1 = …………1 = …………1 = …………1 列表6分，作图6分，每出现一个错误扣一分，略。 解：（1）,,………………………………………………2 , 推出,所以, ……………………………………………………1 设，代入点，得，…………………………1 ,所以。 …………………………………………………………1 解析式为。………………………………………………………………1 当时，…………………………………………………………2 即：时，取得最小值 …………2 的取值集合为 ……………………………………………………2 由韦达定理得： ，……………………………………………………2 原式=……………………………………………………1 =……………………………………………………2 =…………………………………………………………………………1 = ……………………………………………………………………………1 （2）因为：， …………………………………………………………1 两边平方得：…………………………………2 所以：，……………………………………3 (1)令，则，当y为增函数时， ,即：……3 解得： ... ...
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