2019年北京市大兴区青云店中学中考数学一模试卷（解析版）

2019年北京市大兴区青云店中学中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．如图，实数﹣3、x、3、y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（　　） A．点M B．点N C．点P D．点Q 2．下列运算正确的是（　　） A．2a3÷a＝6 B．（ab2）2＝ab4 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．（a+b）2＝a2+b2 3．某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要（　　） A．12120元 B．12140元 C．12160元 D．12200元 4．如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝2，点P从点B出发，沿B→C→D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题中的假命题是（　　） A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 B．平行于同一直线的两条直线平行 C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等 6．函数y＝和y＝在第一象限内的图象如图，点P是y＝的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA＝AP．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7．由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 8．为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如下的条形图．该调查的调查方式及图中a的值分别是（　　） A．全面调查；26 B．全面调查；24 C．抽样调查；26 D．抽样调查；24 9．如图是12个大小相同的小正方形，其中5个小正方形已涂上阴影，现随机丢一粒豆子在这12个小正方形内，则它落在阴影部分的概率是（　　） A． B． C． D． 10．定义新运算：a※b＝，则函数y＝3※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．计算（﹣1）2018﹣（π﹣）0+||＝　 　． 12．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为　 　． 13．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖直线记成，定义：，上述记号叫做2阶行列式．若，则x＝　 　． 14．小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y（元）与练习本的个数x（本）之间的关系如图所示，那么在这个超市买10本以上的练习本优惠折扣是　 　折． 15．如图，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB是120m，则乙楼的高CD是　 　m（结果保留根号） 16．如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为　 　 m． 三．解答题（共7小题） 17．先化简，再求值：（x+2y）（x﹣2y）+（20xy3﹣8x2y2）÷4xy，其中x＝2018，y＝2019． 18．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． （1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率； （2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应 ... ...