19.1.2 函数的图象（3）课件

人教版数学八年级下册 19.1.2函数的图象（3） 列表法表示函数 表格主要能反映对应关系 2.下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价。 12 12.5 12.9 12.45 12.75 1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米，行驶时间为t 小时，写出s与t的函数解析式。 S = 60t 解析法表示函数 解析式主要能反映数量关系 3.下图测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。 4 14 24 t/时 8 T/℃ 0 图象法表示函数 图象主要能反映什么？ -3 变化规律 问题1：表示函数有哪三种方法？ 列表法、解析式法和图象法. 问题2：这三种表示的方法各有什么优点？ 列表法比较直观、准确地表示出函数中两个变量之间的关系； 解析式法比较准确、全面地表示出函数中两个变量之间的关系； 图象法比较形象、直观地表示出函数中两个变量之间的关系. 问题3：请从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函数三种表示方法的优缺点，填写下表： 从所填表中可以清楚看到三种表示方法各有优缺点.在遇到实际问题时，就要根据具体情况选择适当的方法，有时为全面地认识问题，需要几种方法同时使用. √ × × × × × × √ √ √ √ √ 表示方法 全面性 准确性 直观性 形象性 列表法 解析式法 图象法 合作探究： 分小组讨论一下三种函数表示方法如何选择？ （1）对于每一个大于0 的自变量的值，想准确确定 对应的函数值，用什么表示法较好？ 　 （2）对于x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，想知道其对应的函数值，用什么表示方法较好？ （3）想知道当x 的值增大时，函数值y 怎样变化，用什么表示方法较好？ 函数的三种表示方法之间的转化 例1 一水库的水位在最近5 h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水温高度. t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 (1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律吗？ (2)水位高度y是否为时间t的函数? 如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图象.这个函数能表示水位变化的规律吗？ (3)据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将为多少米. O 1 x y 1 2 3 4 5 4 3 2 5 t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 例2 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数. 解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）. 描点、连线： 用描点法画函数l=3a的图象. O 2 x y 1 2 3 4 5 8 6 4 10 12 a … 1 2 3 4 … l … 3 6 9 12 … 练习：用列表法与解析式法表示n边形的内角和m（单位：度）是边数n的函数. 解：因为n表示的是多边形的边数，所以n是大于等于3的自然数，列表如下： 所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）. 180 360 540 720 n 3 4 5 6 … m … 例3 甲车速度为20米／秒，乙车速度为25米／秒． 现甲车在乙车前面500米，设x秒后两车之间的距离为y米．求y随x（0≤x≤100）变化的函数解析式，并画出函数图象. 解：由题意可知：x秒后两车行驶路程分别是：甲车为20x米，乙车为25x米，两车行驶路程差为：25x-20x=5x(米)，两车之间距离为(500-5x)米.所以y随x变化的函数关系式为：y=500-5x （0≤x≤100）. 用描点法画图. x … 10 20 30 40 50 60 … y … 450 400 350 300 250 200 … 描点、连线. x … 10 20 30 40 50 60 … y … 450 400 350 300 250 200 … （1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 （2）解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 （3）图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律。 1.函数有几种表示方法？ √ × × × × × × √ √ ... ...