北师大版八年级下《第一章三角形的证明》单元测试题（含答案）

北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明 单元测试题 一、精心选一选，慧眼识金（每小题2分，共20分） 1．如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（ ）去配. A. ① B. ② C. ③ D. ①和② 2．下列说法中，正确的是（ ）. A．两腰对应相等的两个等腰三角形全等 B．两角及其夹边对应相等的两个三角形全等 C．两锐角对应相等的两个直角三角形全等 D．面积相等的两个三角形全等 3．如图2，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8cm，BE=3cm，那么AC长为（ ）. A．4cm B．5cm C．8cm D．cm 4．如图3，在等边中，分别是上的点，且，AD与BE相交于点P，则的度数是（ ）. A． B． C． D． 5．如图4，在中，AB=AC，，BD和CE分别是和的平分线，且相交于点P. 在图4中，等腰三角形（不再添加线段和字母）的个数为（ ）. A．9个 B．8个 C．7个 D．6个 6．如图5，表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）. A．1处 B．2处 C．3处 D．4处 7．如图6，A、C、E三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE、BD分别与CD、CE交于点M、N，有如下结论：① △ACE≌△DCB；② CM＝CN；③ AC＝DN. 其中，正确结论的个数是（ ）. A．3个 B．2个 C． 1个 D．0个 8．要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD=BC，再作出BF的垂线DE，使A，C，E 在同一条直线上（如图7），可以证明≌，得ED=AB. 因此，测得DE的长就是AB的长，在这里判定≌的条件是( ). A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 9．如图8，将长方形ABCD沿对角线BD翻折，点C落在点E的位置，BE交AD于点F. 求证：重叠部分（即）是等腰三角形. 证明：∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC 又∵与关于BD对称， ∴ . ∴是等腰三角形. 请思考：以上证明过程中，涂黑部分正确的应该依次是以下四项中的哪两项？（ ）. ①；②；③；④ ①③ B．②③ C．②① D．③④ 10.如图9，已知线段a，h作等腰△ABC，使AB＝AC，且BC＝a，BC边上的高AD＝h. 张红的作法是：（1）作线段 BC＝a；（2）作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；（3）在直线MN上截取线段h；（4）连结AB，AC，则△ABC为所求的等腰三角形. 上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（ ）. A. （1）　　　B. （2）　　C. （3）　　D. （4） 二、细心填一填，一锤定音（每小题2分，共20分） 1．如图10，已知，在△ABC和△DCB中，AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使 △ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是_____. 2．如图11，在中，，分别过点作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为_____. 3．如图12，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC等于_____度. 4．如图13，在等腰中，AB=27，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，若 的周长为50，则底边BC的长为_____. 5．在中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为，则 底角B的大小为_____. 6．在《证明二》一章中，我们学习了很多定理，例如：①直角三角形两条直角边的平方和 等于斜边的平方；②全等三角形的对应角相等；③等腰三角形的两个底角相等；④线段 垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；⑤角平分线上的点到这个角两边的 距离相等.在上述定理中，存在逆定理的是_____.(填序号) 7．如图14，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm，BC=10cm，将△ABC折叠，点B 与点A重合，折痕为DE，则CD的长为_____. 如图15，在中，AB=AC，，D是BC上任意一点，分别做DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，如果BC=20cm，那么DE+DF= _____cm. 9．如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠ ... ...