第2章 一元二次方程单元尖子生测试题（含解析）

浙教版八下数学第2章《一元二次方程》单元尖子生测试题 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的. 1.方程x2+ax+7=0和x2﹣7x﹣a=0有一个公共根，则a的值是（?? ） A.?9???????????????????????????????????????? B.?8?????????????????????????????????????????? C.?7???????????????????????????????????????? D.?6 2.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ． 若设道路的宽为 ，则下面所列方程正确的是（?? ） A.????????????????????? B.??C.???????????????????????????????? D.? 3.（2016?大庆）若x0是方程ax2+2x+c=0（a≠0）的一个根，设M=1﹣ac，N=（ax0+1）2 ， 则M与N的大小关系正确的为（　　） A.?M＞N?????????????????????????????? B.?M=N??????????????????????????????? C.?M＜N?????????????????????????????? D.?不确定 4.若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根，则α2+3α+β的值（　　） A.?2007???????????????????????????????? B.?2005???????????????????????????????? C.?﹣2007???????????????????????????????? D.?4010 5.如果关于x的一元二次方程x2﹣4|a|x+4a2﹣1=0的一个根是5，则方程的另一个根是（　　） A.?1??????????????????????????????????????? B.?5??????????????????????????????????????? C.?7??????????????????????????????????????????D.?3或7 6.若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（　　） A.?a=b=c????????????????????????????B.?一根为1????????????????????????????C.?一根为-1????????????????????????????D.?以上都不对 7.已知 的三边长为a，b，c，且满足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，则方程根的情况是（?? ）。 A.?有两相等实根????????????????????????B.?有两相异实根????????????????????????C.?无实根????????????????????????D.?不能确定 8.若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（??????? ）. A.?5????????????????????????????????????? B.?6???????????????????????????????????? C.??????????????????????????????????? D.?10- 9.已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则 的值为（?? ） A.?﹣402?????????????????????????????? B.?????????????????????????????????????C.???????????????????????????? ?????????D.? 10.已知实数满足，则的值是（　　）． A.?-2?????????????????????????????????????B.?1?????????????????????????????????????C.?-1或2????????????????????????????????????D.?-2或1 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11.已知（x﹣2016）2+（x﹣2018）2=80，则（x﹣2017）2=_____． 12.如果 、 是两个不相等的实数，且满足 ， ，那么代数式 =_____ 13.已知x，y，z为实数，且2x﹣3y+z=3，则x2+（y﹣1）2+z2的最小值为_____． 14.在△ABC中，已知两边a=3，b=4，第三边为c．若关于x的方程 有两个相等的实数根，则该三角形的面积是_____ 15.若 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值为_____. 16.某工程生产一种产品，第一季度共生产了364个，其中1月份生产了100个，若2、3月份的平均月增长率为x，则可列方程为_____? 三、解答题（本大题有7小题，共66分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤. 17.（8分）解方程： （1） （2） （3） 18.（8分）如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行 ... ...