书 蚌埠市２０１９届高三年级第二次教学质量检查考试 数 学（理工类） （试卷分值：１５０分 考试时间：１２０分钟） 注意事项： １?答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 ２?回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共６０分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 １?复数ｚ满足 ｚ （１－ｉ）２ ＝１＋ｉ２，其中ｉ是虚数单位，则｜ｚ｜＝ 槡 槡 槡Ａ?１ Ｂ?２ Ｃ?３ Ｄ?５ ２?集合Ａ＝ １２，{ }１３ ，Ｂ＝｛ｘ｜ｍｘ－１＝０｝．若Ｂ?Ａ，则满足条件的实数ｍ组成的集合为 Ａ?｛０，２｝ Ｂ?｛１，３｝ Ｃ?｛０，２，３｝ Ｄ?｛０，１，２｝ ３?已知两个非零单位向量ｅ１，ｅ２的夹角为θ，则下列结论不正确獉獉獉 的是 Ａ?ｅ１在ｅ２方向上的投影为ｃｏｓθ Ｂ?ｅ１ ２＝ｅ２ ２ Ｃ??θ∈Ｒ，（ｅ１＋ｅ２）·（ｅ１－ｅ２）＝０ Ｄ??θ，使ｅ１·ｅ２ 槡＝２ ４?已知等差数列｛ａｎ｝的前ｎ项和为Ｓｎ，且满足Ｓ６＝２４，Ｓ９＝６３，则ａ４＝ Ａ?４ Ｂ?５ Ｃ?６ Ｄ?７ ５?函数ｙ＝ ｓｉｎ３ｘ１＋ｃｏｓｘ，ｘ∈（－π，π）图象大致为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ６?已知平面α，β，γ两两垂直，直线ａ，ｂ，ｃ满足：ａ?α，ｂ?β，ｃ?γ，则直线ａ，ｂ，ｃ的位置关系不 可能是 Ａ?两两平行 Ｂ?两两垂直 Ｃ?两两相交 Ｄ?两两异面 ）页４共（页１第卷试）理（学数级年三高市埠蚌 ７?安徽某景区每半小时会有一趟缆车从山上发车到山下，某人下午在山上，准备乘坐缆车下 山，则他等待时间不多于５分钟的概率为 Ａ?１３ Ｂ? １ ６ Ｃ? １ ９ Ｄ? １ １２ ８?设ａ∈Ｒ，若 ｘ２＋２( )ｘ ９ 与 ｘ＋ ａ ｘ( )２ ９ 的二项展开式中的常数项相等，则ａ＝ Ａ?４ Ｂ?－４ Ｃ?２ Ｄ?－２ ９?已知函数ｆ（ｘ） 槡＝３ｓｉｎｘ＋ｃｏｓｘ，先将 ｆ（ｘ）图象上所有点的横坐标缩小到原来的 １ ２（纵坐标 不变），再将得到的图象上所有点向右平移 θ（θ＞０）个单位长度，得到的图象关于 ｙ轴对 称，则θ的最小值为 Ａ?π６ Ｂ? π ３ Ｃ? π ２ Ｄ? ２π ３ １０?《九章算术》中描述的“羡除”是一个五面体，其中有三个 面是梯形，另两个面是三角形．已知一个羡除的三视图如 图粗线所示，其中小正方形网格的边长为１，则该羡除的体 积为 Ａ?２０ Ｂ?２４ Ｃ?２８ Ｄ?３２ １１?已知Ｆ为抛物线ｙ２＝４ｘ的焦点，Ｏ为原点，点Ｐ是抛物线准线上一动点，若点Ａ在抛物线 上，且｜ＡＦ｜＝５，则｜ＰＡ｜＋｜ＰＯ｜的最小值为 槡 槡 槡 槡Ａ?５ Ｂ?２５ Ｃ? １３ Ｄ?２ １３ １２?定义在（０，＋∞）上的函数ｆ（ｘ）满足ｘｆ′（ｘ）＝１＋ｘ，且ｆ（１）＝２，不等式ｆ（ｘ）≥（ａ＋１）ｘ＋ １有解，则正实数ａ的取值范围是 Ａ?０，槡( ]ｅ Ｂ?０，槡( )ｅ Ｃ?０， １( ]ｅ Ｄ?０，１( )ｅ 二、填空题：本题共４小题，每小题５分，共２０分。 １３?已知实数ｘ，ｙ满足 ｘ＋４ｙ－４≥０ ｘ＋ｙ－４≤０ ｘ≥ { ０ ，则目标函数ｚ＝３ｘ＋４ｙ的最大值为 ． １４?已知ａｎ＝３ ｎ－１，ｂｎ＝ ６ｎ ２ａｎ ，数列｛ｂｎ｝的前 ｎ项的和为 Ｓｎ，则 Ｓ９＝ （用具体数字作 答）? １５?设Ｆ１，Ｆ２分别为双曲线 ｘ２ ａ２ －ｙ ２ ｂ２ ＝１（ａ＞０，ｂ＞０）的左、右焦点，Ｐ是双曲线的右支上的点， 满足｜ＰＦ２｜＝｜Ｆ１Ｆ２｜，且原点Ｏ到直线ＰＦ１的距离等于双曲线的实半轴长，则该双曲线的 离心率为 ? １６?正三棱锥Ｐ－ＡＢＣ中，槡２ＰＡ＝ＡＢ 槡＝４２，点Ｅ在棱ＰＡ上，且ＰＥ＝３ＥＡ．正三 ... ...
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