浙江省温州市求知中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题

求知中学2018学年第二学期第一次月考 高一数学试卷 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 1.角A，B，C所对的边分别为，已知＝2，＝，A＝45°，则B＝（ ） A．30° B．60° C ．30°或150° D．90° 2. 已知则 （ ）. A. B. C. D. 3.已知，求等于 （ ） A. B. C. D. 4.函数是 （ ） A. 最小正周期为的偶函数 B. 最小正周期为的奇函数 C. 最小正周期为的偶函数 D. 最小正周期为的奇函数 5.在中，，则的值是 （ ） A． B． C． D．2 6.中，若，则角A的大小为 （ ） A． B． C． D． 7.设△ABC的三个内角为A，B，C，向量m＝(sin A，sin B)，n＝(cos B，cos A)， 若m·n＝1＋cos(A＋B)，则C的值为(　　) A. B. C. D. 8.在中，，，，则（ ） A． B． C． D． 9.化简等于 （ ） A.1 B.2 C. D. 10. 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是且BC边上的高为，则的最大值为 （ ） A． B C 2 D 4 二.填空题(本大题共8小题,每空题3分,满分30分) 11.若α是第三象限角且cos α＝－，则sin α＝_____，tan 2α＝_____. 12. cos 15°cos 105°＋sin 15°sin 105°＝_____; ＝_____. 13.如图，某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海 里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮到灯塔S的距离为 _____海里． 14. 在△ABC中，若 则角A=_____ 15. 在△ABC中,两直角边和斜边分别为,则的取值范围是_____ 16. 函数的最大值等于 17. △的内角的对边分别为，已知, ，则△的面积为_____． 18.已知，则函数的最大值是_____ 三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分, 解答需要写出必要的演算或证明过程) 19. 在△ABC中，a=7，b=8，cosB=． (1) 求∠A； (2) 求AC边上的高． 20.已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求证：当时，． 21.已知，且sin ＋cos ＝. (1)求cos α的值； (2)若sin(α－β)＝－，，求cos β的值． 22. 在锐角△ABC中，a＝bcos C＋csin B. (1)求角B； (2) 求三角函数式＋1的取值范围． 求知中学2018学年第二学期第一次月考 高一数学试题参考答案 一.选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D C B C A B A 二.填空题 (本大题共8小题,每空题3分,满分30分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 三.解答题(本大题共4小题,每小题10分,满分40分, 解答需要写出必要的演算或证明过程) 19. (1) 5分 (2) 10分 20. (1) 5分 (2) 略 10分 21. (1) 5分 (2) 10分 22. (1) 5分 (2) 10分