八下数学走进重高汇编 平行四边形的判定 一．选择题（共10小题） 1．下列说法不正确的是（ ） A．平行四边形对边平行 B．两组对边平行的四边形是平行四边形 C．平行四边形对角相等 D．一组对角相等的四边形是平行四边形 2．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝3cm，则AB的长为（ ） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如图，已知在△ABC中，AB＝6，BC＝10，AC＝8，D是AB的中点，DE∥BC，EF∥AB，则四边形DBFE的周长等于（ ） A．16 B．24 C．14 D．18 5．如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC＝5，DC＝7，AB＝13，点P从点A出发以3个单位/s的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以1个单位/s的速度沿BA向终点A运动．当四边形PQBC为平行四边形时，运动时间为（ ） A．4s B．3s C．2s D．1s 6．如图所示，在?ABCD中，E，F分别在BC，AD上，若想使四边形AFCE为平行四边形，须添加一个条件，这个条件可以是（ ） ①AF＝CF；②AE＝CF；③∠BAE＝∠FCD；④∠BEA＝∠FCE． A．①或② B．②或③ C．③或④ D．①或③或④ 7．以A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣1）三点为顶点画平行四边形，第四个顶点不可能在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，垂足为D，E为BC中点，则DE的长度是（ ） A．1cm B．1.5cm C．2cm D．2.5cm 9．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点P是对角线的中点，点E和点F分别是CD与AB的中点．若∠PEF＝20°，则∠EPF的度数是（ ） A．110° B．120° C．130° D．140° 10．一个木板上钉有九枚铁钉，顶尖向上（如图）用橡皮筋套住其中4枚铁钉，构成一个平行四边形，共有（ ）种套法． A．40 B．24 C．22 D．21 二．填空题（共6小题） 11．如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是 ．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）． 12．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝6cm，AC＝8cm，则四边形ADEF的周长等于 cm． 13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，点F在AC延长线上，，DE是△ABC中位线，如果∠1＝30°，DE＝2，则四边形AFED的周长是 ． 14．如图，?ABCD中，∠ABC＝60°，点E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，AB的长是1，则EF＝ ． 15．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE＝CF，在①BE＝DF；②BE∥DF；③AB＝DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE＝S△ABE；⑥AF＝CE这些结论中正确的是 ． 16．如图，已知AB＝10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是 ． 三．解答题（共7小题） 17．如图，AE∥FD，AE＝FD，B、C在直线EF上，且BE＝CF， （1）求证：△ABE≌△DCF； （2）试证明：以A、B、D、C为顶点的四边形是平行四边形． 18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点E，F分别是AD，AB中点，AD＝BD （1）求证：△CEF是等腰三角形； （2）若AD＝a，AB＝b，求△CEF的周长． 19．如图，已知点M、N分别为?ABCD的边CD、AB的中点，连接AM、CN． （1）证明：AM＝CN； （2）过点B作BH⊥AM于点H，交CN于点E，连接CH，判断线段CB、CH的数量关系，并说明理由． 20．如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，E．F分别是BC．AD的中点，连接EF并延长，分别与BA，CD的延长线交于点M，N，则∠BME＝∠CNE（不必证明） （温馨提示：在图（1）中，连接BD，取BD的中点H，连接HE． ... ...
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